Categoría de espacios topológicos
categoría grande cuyos objetos son espacios topológicos y cuyos morfismos son mapas continuos / De Wikipedia, la enciclopedia encyclopedia
En teoría de categorías, la categoría de los espacios topológicos, usualmente denotada como , tiene a los espacios topológicos como objetos y a las funciones continuas entre ellos como morfismos; esto nos da una categoría porque la composición de dos funciones continuas es continua. Los monomorfismos en son las funciones continuas inyectivas, los epimorfismos son las funciones continuas sobreyectivas, y los isomorfismos son los homeomorfismos. El conjunto vacío (considerado como un espacio topológico) es el objeto inicial de ; cualquier topología sobre un conjunto de un solo elemento es un objeto terminal de .
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Nótese que algunos autores utilizan el nombre para referirse a la categoría con las variedades topológicas como objetos y funciones continuas como morfismos.