Topología algebraica
De Wikipedia, la enciclopedia encyclopedia
La topología algebraica es una rama de las matemáticas en la que se usan las herramientas del álgebra abstracta para estudiar los espacios topológicos. El objetivo básico es encontrar invariantes algebraicas que clasifican los espacios topológicos salvo homeomorfismo, aunque normalmente muchos se clasifican salvo equivalencia homotópica.
Aunque la topología algebraica usa principalmente el álgebra para estudiar problemas topológicos, a veces también es posible usar la topología para resolver problemas algebraicos. La topología algebraica, por ejemplo, permite una prueba conveniente de que cualquier subgrupo de un grupo libre es nuevamente un grupo libre.