سامانه پویا
From Wikipedia, the free encyclopedia
سامانه پویا یا سیستمِ دینامیکی (dynamical system) در ریاضی، فیزیک و دیگر دانشها سامانههایی هستند که دگرگونیهای رفتار آنها نسبت به یک پارامتر مانند زمان با یک قانون ریاضی مانند یک معادله دیفرانسیل یا یک نگاشت شناسایی و سنجیده میشود. برای تعریف این سامانهها در دانش ریاضی نیاز به شناخت دو بخش است. یکی دانستن فضای حالت و دیگری قانونی که بر اساس آن دگرگونیهای درون سیستم رخ میدهند. فضای حالت میتواند یک مجموعه ریاضی با شرایطی ویژه باشد که اعضای آن را نقطههای سیستم گویند.
«پویایی سیستم» (system dynamics) را نباید با «سیستم پویا» (dynamical system) اشتباه گرفت؛ این دو لزوماً به یک مفهوم اشاره نمیکنند.
مثالی از یک سیستم پویا (یا سیستم دینامیک)، وابستگی زمانی نقاط مختلف یک آونگ متحرک یا آب جاری در یک لوله است. برای هر زمان معین، یک سیستم دینامیک، یک «حالت» دارد که میتوان آن را با مجموعهای از اعداد حقیقی (یک بردار) که به وسیله یک نقطه در یک «فضای حالت» مناسب (یک منیفلد هندسی) نشان داده میشود بیان کرد. برای هر تغییر کوچک در حالت سیستم دینامیکی، یک تغییر کوچک در اعداد متناظر داریم.