Lineaarinen regressioanalyysi
tilastollinen analyysimenetelmä / From Wikipedia, the free encyclopedia
Lineaarinen regressioanalyysi on tilastollinen analyysimenetelmä, jossa aineiston perusteella estimoidaan tarkasteltavan vastemuuttujan lineaarista riippuvuutta selittävistä muuttujista. Menetelmää sovelletaan lähes kaikilla tieteenaloilla, joilla tehdään empiiristä tutkimusta. Lineaarinen regressiomalli kuuluu yleistettyjen lineaaristen mallien perheeseen.
Seuraavassa on esimerkki lineaarisesta regressioanalyysista, jossa estimoidaan yhtälön
- ,
tuntemattomat parametrit kun on havaittu selitettävän muuttujan ja selittävän muuttujan havainnot . Kirjoitetaan:
missä on mallin jäännösvirhe eli residuaali. Kun mallin parametrit estimoidaan pienimmän neliösumman menetelmällä, valitaan estimaatit siten, että residuaalien neliöiden summa minimoidaan.