Écoulement de Poiseuille
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La loi de Poiseuille, également appelée loi de Hagen-Poiseuille, décrit l'écoulement laminaire (c'est-à-dire à filets de liquide parallèles) d'un liquide visqueux, incompressible, dans une conduite cylindrique. Découverte indépendamment en 1840 par le médecin et physicien français Jean-Léonard-Marie Poiseuille[1] et par l’ingénieur prussien Gotthilf Hagen[2], elle constitue la première tentative de dépasser la notion de vitesse moyenne d'un écoulement, jusque-là en usage (cf. formules de Chézy et de Prony).
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Un écoulement de Poiseuille est un écoulement qui suit une loi de Poiseuille.
De manière générale, la loi de Poiseuille énonce de façon théorique la relation entre le débit volumique d'un écoulement et la viscosité du fluide , la différence de pression aux extrémités de la canalisation (notée ), la longueur et le rayon de cette canalisation. Cette relation est vérifiée expérimentalement dans les canalisations de rayons faibles et est souvent utilisée dans les viscosimètres car elle énonce notamment que le débit est inversement proportionnel à la viscosité.
Pour un écoulement dans un tuyau de rayon et de longueur , elle s'exprime :