Calendrier hébraïque
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Le calendrier hébraïque est un calendrier luni-solaire composé d’années solaires, de mois lunaires, et de semaines de sept jours commençant le dimanche et se terminant le samedi, jour du chabbat. Comme point de départ, il se réfère à la Genèse (« Beréshit » : « commencement »), le premier livre de la Bible, dont il fait correspondre le début à l’an -3761 du calendrier grégorien (proleptique).
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Aujourd'hui 18 mars 2024 nous sommes le 8 adar II 5784 dans le calendrier hébraïque.
Alors que l’année religieuse débutait au printemps, au mois d’Aviv ou Nisan, le récit biblique rapporte qu’avant cela les Israélites faisaient commencer l’année à l’automne. Dans les faits on utilisait un double calendrier : le religieux et le civil ou agricole (Ex 23:16 ; 34:22 ; Lv 23:34 ; Dt 16:13). Après l’Exil, le 1er Tishri, dans la deuxième moitié de l’année, marqua le début de l’année civile, et le Nouvel An juif ou Rosh ha-Shana (“ tête de l’année ”) est toujours célébré à cette date-là.
Chaque nouveau mois commence avec la nouvelle lune. Le calendrier s’aligne sur une année solaire et sur des lunaisons de 29 jours 12 heures 44 minutes et 3 secondes + ⅓ de seconde et alterne des mois de vingt-neuf et de trente jours. Une année lunaire de douze mois fait 354,367 jours. Comme une année solaire fait 365,246 8 jours, près de onze jours se perdent chaque année[n 1]. Pour rattraper ces jours perdus, les années comportent successivement douze ou treize mois lunaires, selon un cycle métonique.
Une lettre d'un Gamaliel — soit Gamaliel l'Ancien, soit Gamaliel de Yavné — atteste qu'au moins jusqu'au Ier ou IIe siècle le cycle métonique n'était pas en vigueur et que le moment de l'ajout d'un mois supplémentaire (embolisme) afin de faire coïncider au mieux l'année calendaire avec l'année tropique, appartenait au Sanhédrin[1].[source insuffisante] Selon la tradition, Yohanan ben Zakkaï a reçu la permission de l'empereur Vespasien d'établir une académie dans la ville de Yabneh (Jamnia)[2], après être sorti de Jérusalem, au cours du siège de la ville[n 2]. « Par ce coup de force consistant à réunir une assemblée des sages pharisiens les plus célèbres de son temps et à en prendre la présidence, Rabban Yohanan ben Zakkaï (mort ca. 80-85[3]) parvient, aux yeux des membres du mouvement rabbinique, à se substituer à l'ancienne autorité du grand prêtre, à celle du sacerdoce et à celle du Sanhédrin[4]. » Il avait auparavant demandé une autorisation aux autorités romaines[3] qui ont dû « apprécier cette reprise en main, même limitée, d'une partie des Judéens par le mouvement rabbinique[4]. »
Yohanan ben Zakkaï prend neuf décrets, des takkanot (« améliorations »), « qui sont présentés comme indispensables pour le culte, car ils concernent les dates des jours fastes, des jours jeûnés, des jours de fête et les débuts de mois[5]. » Cette tâche revenait auparavant au grand prêtre et au sanhédrin, mais la destruction du Temple de Jérusalem — et probablement l'interdiction des Romains — ont laissé vacantes ces institutions[5]. Cette récupération du calendrier liturgique aux dépens du sacerdoce a probablement rencontré l'opposition des prêtres, des scribes et des notables en général[6],[5]. Toutefois, grâce à l'autorité incontestable dont Yohanan jouit dans le mouvement pharisien et parce qu'il s'agit des mesures essentielles qu'il fallait prendre à ce moment-là pour la poursuite du culte hors de Jérusalem, ces mesures ont probablement trouvé une certaine légitimité[5]. « D'autant que le calendrier liturgique est toujours une des clefs de la légitimité en matière religieuse, même si l'autorité de ces mesures n'a probablement pas dépassé les frontières du mouvement rabbinique[5]. »
Jusqu’au IVe siècle, ce sont les autorités rabbiniques attachées à la cour du patriarche établi en terre d’Israël qui fixent les dates du calendrier juif sur la base d'observations météorologiques, agricoles et astronomiques[7]. Selon une tradition rapportée par Haï Gaon au XIe siècle[8] le patriarche Hillel II est crédité d’avoir établi en 359 les règles de calcul du calendrier juif. Par ce geste, il abandonne un des derniers symboles de la puissance du Sanhédrin, qui jusqu’à lui déterminait seul le calendrier et donc la date des fêtes mais il permet ainsi au judaïsme de se perpétuer indépendamment de l’avenir de cette institution[9]. Les règles qu’il rend publiques sont encore celles observées aujourd’hui. C'est probablement à ce moment qu'est adopté le cycle métonique.
Les différentes unités de temps
Le calendrier hébraïque est fondé sur plusieurs unités de temps.
Le jour est donné par la trajectoire apparente du Soleil autour de la Terre. L'importance du jour dérive des versets de la Genèse du type Genèse 1-5 : « Il fut soir, il fut matin, un jour »[10]. De ce fait, dans le calendrier hébraïque, les journées commencent au coucher du soleil.
Le mois est donné par le cycle de la Lune. Le terme hébraïque le plus courant pour désigner le mois (חודש , hodesh) est de la même racine que le mot nouveau (חדש, hadash), faisant référence à la nouvelle lune. Parfois le mot Lune (ירח, yaréah) lui-même est utilisé. En de nombreux endroits, le Pentateuque souligne l'importance des mois et des néoménies, débuts de mois. La tradition rabbinique explique que les débuts de mois coïncident avec la nouvelle lune, dont l'observation a été enseignée par Dieu à Moïse.
L'année solaire tire son importance de Deutéronome 16-1 qui précise que la Pâque doit être fêtée au mois de « Aviv », que l'on traduit aujourd'hui par printemps, mais qui marque plus précisément un événement agricole, la germination de l'orge. De fait, il convient que cette fête soit fêtée après l'équinoxe de printemps.
Enfin, la semaine de sept jours ne provient pas d'un événement naturel observable, mais de l'institution du shabbat, liée à la création du monde en 6 jours et au repos de Dieu le septième jour.
Ainsi, il est essentiel que les débuts de mois correspondent à la nouvelle lune. En revanche, il n'est pas indispensable que l'année soit exactement une année solaire. Il suffit que le décalage soit tel que la fête de Pâque n'arrive pas trop tôt.
Et de fait, il est impossible de faire que le mois soit parfaitement lunaire et l'année parfaitement solaire, car l'année solaire n'est pas un multiple de mois lunaire.
Le cycle métonique
La durée de 19 années solaires est très proche de celle de 235 mois lunaires. Or, 19 années de 12 mois font 228 mois. Il suffit donc d'ajouter un mois supplémentaire dans 7 années sur 19 pour que les années restent en moyenne proches des années solaires.
Dès le milieu du VIIIe siècle av. J.-C., les astronomes babyloniens remarquèrent cette coïncidence. L'ajout de mois supplémentaires dans l'année était irrégulier au départ, mais il s'agissait toujours des mois d'Adarru (équivalent de l'hébreu Adar) ou Ellulu (équivalent d'Ellul). À partir du IVe siècle, l'ajout devint plus régulier. Les années 3, 6, 8, 11, 14, 17 et 19 avaient un mois supplémentaire, toujours Adarru, sauf la 17e année[11].
Ce cycle porte le nom de cycle métonique, du nom du philosophe Méton d’Athènes qui décrit ce système en 433 av. J.-C., probablement sur la base des connaissances babyloniennes.
Le calendrier hébraïque est basée sur le même principe, avec le même choix de 7 années à 13 mois. L’année est dite « commune » quand elle compte douze mois, et « embolismique » quand elle en compte treize. En hébreu, l'année commune est appelée Pshouta (פשוטה), c'est-à-dire « simple », tandis que l'année embolismique est dite Me'ouberete (מעוברת), littéralement « enceinte ». À la différence du calendrier babylonien, c'est toujours le même mois qui est ajouté.
Au cours d’un cycle métonique, sept années sont embolismiques, les douze autres étant communes. Le mois supplémentaire des années embolismiques compte toujours trente jours : le mois d’Adar se dédouble pour donner Adar I (adar-richone en hébreu), le mois intercalaire proprement dit et Adar II (adar-chéni en hébreu).
La distribution des années de treize mois « embolismiques » au sein du cycle métonique de 19 ans est connue sous le nom de Gou’hadzat גוחאדז"ט (la valeur numérique des lettres formant ce mot représente les chiffres 3, 6, 8, 1, 4, 7, 9), soit une année de treize mois la 3e, 6e, 8e, 11e, 14e, 17e et 19e du cycle solaire de 19 ans.
Nom des mois
Les mois qui sont décrits dans la Bible dans les récits d'avant la destruction du premier temple n'ont ni les mêmes noms, ni le même ordre que dans le calendrier hébraïque actuel.
Le premier mois utilisé actuellement par les juifs (ordre du calendrier civil) est le 7e dans la Bible (ordre du calendrier ecclésiastique), et réciproquement.
Les noms actuels des mois viennent de déformations de noms assyro-babyloniens assimilés par le peuple hébreu pendant l’exil à Babylone au IVe siècle av. J.-C. On en trouve dans certains livres dont l'action se situe après l'exil (Ezra, Néhémie, Esther).
Dans les livres plus anciens de la Bible, seuls 4 mois sont désignés parfois par leur nom plus typiquement hébreu, alors qu'en général, ils sont désignés par leur numéro.
Numéro | Noms | ||||
---|---|---|---|---|---|
Civil | Biblique | Français | Hébreu | Babylonien (Et signification) | Biblique |
1 | 7 | Tishri | תשרי | arah tisritum (mois du commencement) | Ethanim |
2 | 8 | Heshvan | חשון | arah samna (mois des fondations) | Boul |
3 | 9 | Kislev | כסלו | arah kislimu | |
4 | 10 | Tevet | טבת | arah tebetum (mois d'arrivée des eaux) | |
5 | 11 | Shevat | שבט | arah sabatu | |
6a / — | 12a / — | Adar I[n 3] (mois sup.) | אדר א | arah adar | |
6b / 6 | 12b / 12 | Adar II[n 3] / Adar[n 4] | אדר ב / אדר | arah ve adar | |
7 | 1 | Nissan | ניסן | arah nisanu (mois du sanctuaire) | Aviv |
8 | 2 | Iyar | איר | arah aru (mois du taureau) | Ziv |
9 | 3 | Sivan | סיון | arah simanu | |
10 | 4 | Tammouz | תמוז | arah dumuzu (Tammuz) | |
11 | 5 | Av | אב | arah abu | |
12 | 6 | Eloul | אלול | arah ullulu |
Début(s) de l’année
L’année juive compte traditionnellement quatre débuts d’année[12]:
- L’année civile commence le premier du mois de tishri. Selon certains avis, il s’agit de la création du Monde. Les Juifs fêtent Roch Hachana, le Nouvel An juif à cette occasion. C’est le début de l’année civile juive et des yamim noraïm (en hébreu ימים נוראים, « jours redoutables », également connue comme les dix jours de pénitence) — les dix jours qui séparent Roch Hachana du Yom Kippour — pendant lesquels Dieu évalue les actions et le repentir des Juifs de l’année écoulée pour les inscrire (ou non) dans le Livre de la Vie de la nouvelle année.
- L’année ecclésiastique commence le premier du mois de nissan et ce depuis la sortie d’Égypte, comme il est dit : « Ce mois sera pour vous le commencement de tous les mois ». Cette date est également définie comme étant le nouvel an pour les rois. Le mois de nissan est appelé le premier mois dans la Torah.
- L’année fiscale commence le premier du mois de eloul. Cette date est utilisée pour calculer les impôts décrits dans la Torah.
- L’année agricole commence le 15 du mois de shevat, jour traditionnellement appelé « Nouvel An des arbres » (Tou Bichevat). Les lois concernant l’agriculture rythment cette année.
Décompte des années
Dans le monde entier, y compris en Israël, les communautés juives utilisent le calendrier grégorien comme calendrier civil. Le calendrier hébreu sert à calculer les dates des fêtes religieuses, et fait débuter l’an un à la date supposée de la création du Monde (Anno Mundi, abrégé souvent A.M.). Cette date a été calculée en utilisant toutes les dates citées dans la Torah à propos des différentes personnes et des générations pour remonter jusqu’à Adam. Le premier jour du calendrier ainsi calculé correspond au lundi 7 octobre -3761 du calendrier julien proleptique (-3761 signifiant 3761 avant J.-C., convention selon laquelle l'année -1 précède immédiatement l'année 1 après J.-C.). Le premier jour de la création du Monde est réputé être le dimanche 6 octobre -3761, le premier jour de la première année du calendrier a commencé le soir de ce premier jour pour finir le soir du lundi 7 octobre -3761. Ce calcul est tardif puisqu’il a été réalisé par le patriarche Hillel II en l’an 359 du calendrier julien.
Complexité du calcul et simplicité d'utilisation
Au Moyen Âge, le calcul du calendrier était considéré comme un secret réservé à une élite. Que ce soit à l'époque du calendrier résultant de l'observation, ou à celle du calendrier calculé où nous sommes, la fixation du calendrier relevait d'un savoir que peu d'individus avaient. C'est ce qu'on appelait le « sod ha'ibour », le secret de l'embolisme, littéralement l'art de décider quand mettre en place un treizième mois.
Il était important toutefois que les populations juives puissent utiliser le calendrier pour leur besoin religieux sans ce savoir particulier. C'est pourquoi le calendrier produit un nombre limité de type d'années, 14, résumées dans un trigramme en hébreu. Quiconque sait lire l'hébreu, et connait quelques règles simples, peut en déduire les dates des fêtes religieuses. Cela suffisait pour l'ensemble des populations.
Dans le détail des calculs expliqué ci-dessous, on verra que des règles de calcul parfois complexes, contribuent à la limitation du nombre de type d'année, et à empêcher l'apparition de configurations d'années rarissimes dont les règles seraient délicates à mettre en pratique. De nos jours où les calendriers peuvent être imprimés et diffusés massivement, ces règles peuvent paraître inutiles. Elles ont contribué à faciliter la pratique religieuse dans de très larges populations dispersées.
Ce chapitre fournit suffisamment d'informations pour calculer le calendrier mais ne donne pas toutes les explications et justifications. Celles-ci sont fournies dans d'autres sections.
Principes de calcul
Les étapes du calcul
Le calcul du calendrier consiste dans un premier temps à calculer la structure générale d'une année. Pour ce faire, on détermine le nombre de mois de l'année et l'heure de la nouvelle lune (en hébreu מולד ou Molad) en début d'année, puis on applique des règles pour en déduire le jour du nouvel an, Roch Hachana. On fait la même chose pour l'année qui suit, et l'on en déduit le nombre de jours de l'année.
Le jour de la semaine de Roch Hachana et le nombre de jours de l'année permettent de déduire un type d'année parmi 14 possibles.
Dans un deuxième temps, on peut alors remplir tous les éléments de l'année : les fêtes, les néoménies, les lectures hebdomadaires de la Torah, et d'autres évènements liturgiques. La grande majorité des éléments utiles à la vie religieuse dépendent directement du type d'année.
Quelques autres éléments ne se déduisent pas directement de ce type d'année, mais dépendent de l'année solaire.
Unités et constantes
L'unité pour le calcul du calendrier est le heleq (pluriel halaqim). Il y en a 18 par minute, soit 1080 par heure. Il dure donc 3 secondes et ⅓.
La tradition explique que les instants calculés dans le calcul du molad sont dans un calendrier où les jours commencent à 18 heures un soir, et se terminent à 18 heures le jour suivant, et que les heures sont données en heures de Jérusalem. Ce systèmes d'heures, dit « heures fixes », ne sert quasiment que pour calculer les jours du calendrier.
Lorsqu'il s'agit de déterminer l'horaire précis de la vie liturgique quotidienne, un autre système d'heures existe. Ce dernier, dépend de la durée de chaque jour, en fonction du lever et du coucher du soleil. Il ne sera pas utilisé dans cet article.
Quelques points de repère sont indispensables pour effectuer les calculs. Voici la liste des valeurs utilisées. Ci-dessous d'autres sections discuteront de la pertinence et de l'impact de ces valeurs.
- La durée d'un mois lunaire est fixée par la tradition (Talmud de Babylone, traité Roch Hachana 25a) à 29 jours 12 heures, et 793 halaqim, ce qui correspond à 29,5305941358 jours ; et correspondant en outre avec une précision incroyable, supérieure à 1/100 000, à la durée astronomique de la lunaison qui est de 29,530 589 jours[13] !
- La durée de l'année solaire (temps entre deux équinoxes de printemps) est fixée à 365 jours et 6 heures.
- Le quart de cette valeur correspond à l'écart entre les teqoufot (équinoxes et solstices), soit 91 jours, 7 heures et 540 halaqim.
- Pour les besoins des calculs, on considère que le molad au début de la première année a eu lieu le lundi à 5 heures et 204 halaqim.
- Le premier équinoxe de printemps a eu lieu 24 semaines plus tard, le mercredi à 0 heure.
Méthodes de calcul
Il y a plusieurs méthodes pour calculer le calendrier. Les méthodes décrites dans ce chapitre permettent de suivre le déroulement des exemples ci-dessous, et d'expliquer les règles du calendrier. Mais elles ne sont en rien imposées par la tradition. Elles relèvent de choix pratiques du rédacteur de l'article.
Deux approches du calcul sont ici proposées. La première est à recommander pour le débutant qui veut comprendre les mécanismes du calendrier, ou pour une personne qui souhaite effectuer le calcul de la prochaine année à la main. La deuxième est utile quand on veut mettre en place un calcul systématique, notamment informatique.
Calcul de proche en proche
Le calcul de proche en proche revient à considérer que l'on connait les caractéristiques d'une année et que l'on calcule petit à petit les caractéristiques de l'année suivante.
Ce type de calcul est proche du calcul traditionnel qui pouvait être effectué à la main avant l'apparition d'outils de calcul automatique.
Généralement, on représente des instants en jour/heure/halaqim, voire en semaine/jour/heure/halaqim. Il faut alors apprendre à faire des additions ou multiplications entre instants, en tenant compte des retenues. Les exemples ci-dessous illustreront ces techniques.
Généralement, le lien entre les dates du calendrier hébraïque et d'autres calendriers, notamment grégorien, se font de proche en proche également, en comparant le nombre de jours d'une année sur l'autre.
Il est généralement utile de repérer des évènements au sein d'une semaine. On peut les représenter comme un nombre de halaqim entre 0 et la durée d'une semaine .
Dans cet article, on prend comme point de départ de la semaine le samedi à 0 heure.
Explication sur le choix du point de départ. Cette convention est très pratique dans les calculs lorsqu'on utilise un tableur ou un langage informatique.
Elle présente l'avantage que pour les jours de lundi à vendredi, le numéro du jour est identique à celui utilisé en hébreu (Lundi=1, ..., Vendredi=6). Mais le Shabbat vaut alors 0 au lieu du 7 utilisé traditionnellement, puisque l'on fait des calculs modulo 7. Cela donne l'illusion d'une semaine qui commencerait le samedi, alors que la tradition juive la fait clairement commencer le dimanche. |
Par exemple, le premier molad qui a eu lieu un lundi à 5 heures et 204 halaqim peut être considéré comme étant à halaqim.
Calcul direct
Quand on veut calculer une année indépendamment de l'année précédente, ou faire un calendrier automatique, avec des outils informatiques, il est utile de représenter des instants absolus.
Il vaut mieux alors ne manipuler que des nombres de halaqim, que l'on peut additionner et multiplier comme des nombres habituels, et les convertir en jour/heure/halaqim au moment de l'affichage.
Par exemple, le mois lunaire de 29 jours 12 heures, et 793 halaqim peut être manipulé comme un mois de 765 433 halaqim = .
Quand on fera des calculs directs, on n'aura pas de point de repères dans un autre calendrier ou dans une année précédente. On utilisera pour point de départ des calculs, le samedi d'avant le premier molad à partir de 0 heure. Ici également, il s'agit d'une convention pratique utilisée dans cet article, mais que la tradition n'impose pas.
On obtiendra des données directement en nombre de halaqim (de l'ordre de plusieurs dizaines de milliards) ou en nombre de semaines, jours, heures et halaqim. Le nombre de semaines se comptant alors en centaine de milliers. Ce type de calculs n'est pas pratique à la main. Avant l'invention des machines à calculer et ordinateur, ils ne devaient être utilisés que pour la mise en place du calendrier. Mais la méthode itérative servait pour les besoins courants.
Par exemple, le premier équinoxe de printemps qui a eu lieu 24 semaines après le premier molad, un mercredi (4e jour) à 0 heure sera représenté par .
Comment faire les calculs en semaines, jours, heures et halaqim
À titre d'exemple, voici comment on fait des calculs avec des durées ou des instants exprimés en semaines, jours, heures et halaqim. Le but est d'illustrer un exemple d'addition et un exemple de multiplication. On va calculer la durée d'une année de 12 mois en multipliant par 12 la durée d'un mois. Puis, on va calculer la durée d'une année de 13 mois en ajoutant un mois à la valeur précédente.
L'idée est de faire le calcul valeur par valeur, puis de regrouper les quantités trop grandes dans les unités supérieures. Quand on a 1 080 halaqim, on les remplace par une heure, quand on a 24 heures, on les remplace par 1 jour, et quand on a 7 jours, on les remplace par une semaine. C'est le système des retenues de nos additions et multiplications usuelles, mais la limite pour déclencher une retenue n'est pas 10.
Semaine | Jour | Heure | Halaqim | Commentaires |
---|---|---|---|---|
4 | 1 | 12 | 793 | 1 mois lunaire |
48 | 12 | 144 | 9 516 | On multiplie chaque quantité par 12 |
144 + 8 = 152 | 876 | 9 516 hal = 8 × 1 080 + 876 = 8 heures et 876 | ||
12 + 6 = 18 | 8 | 152 h = 6 × 24 + 8 = 6 jours et 8 heures | ||
48 + 2 = 50 | 4 | 18 jours = 2 × 7 + 4 = 2 semaines et 4 jours | ||
50 | 4 | 8 | 876 | Valeur de 12 mois |
4 | 1 | 12 | 793 | Ajout d'un mois |
54 | 5 | 20 | 1 669 | Résultat brut. 1 669 hal = 1 080 + 569 = 1 h + 569 hal |
54 | 5 | 21 | 589 | Valeur de 13 mois |
Cette méthode est proche de la méthode manuelle traditionnelle.
Avec une calculatrice ou un ordinateur, on utilise directement les valeurs , et .
On vérifie que ces résultats sont identiques :
- 12 mois font 876 halaqim, 8 heures, 4 jours et 50 semaines qui correspondent à halaqim.
- 13 mois font 589 halaqim, 21 heures, 5 jours et 54 semaines qui correspondent à halaqim.
Suivant le contexte, il peut être utile de regrouper les jours et les semaines (4 sem + 1 jour = 29 jours) avant de faire les opérations.
De manière générale, il peut être utile de faire preuve d'astuce pour accélérer les calculs. Par exemple, dans le calcul de 12 mois, on peut constater que 1 jour et 12 heures font jours. En multipliant par 12, on obtient directement 18 jours, soit 2 semaines et 4 jours.
Récapitulation des valeurs utilisées
Compte tenu des conventions utilisées, voici les valeurs à retenir pour les calculs.
Le nombre de halaqim seules est obtenu par la formule suivante :
Intitulé | Semaines | Jours | Heures | Halaqim | Halaqim seules | Commentaires |
---|---|---|---|---|---|---|
Mois lunaire | 4 | 1 | 12 | 793 | 765 433 | Fixé par la tradition |
Année solaire | 365 | 6 | 0 | 9 467 280 | Fixé par la tradition | |
Premier molad | Lundi (2) | 5 | 204 | 57 444 | Fixé par la tradition | |
1er équinoxe de printemps | 24 | Mercredi(4) | 0 | 0 | 4 458 240 | Fixé par la tradition |
1er décalage equinoxe/molad | 1 | 0 | 9 | 642 | 191 802 | Justifié plus bas |
Année de 12 mois lunaires | 50 | 4 | 8 | 876 | 9 185 196 | Calculé |
Année de 13 mois lunaires | 54 | 5 | 21 | 589 | 9 950 629 | Calculé |
Écart équinoxes/solstices | 13 | 0 | 7 | 540 | 2 366 820 | Quart d'année solaire |
Détermination du type d'année
Détermination du nombre de mois
Le nombre de mois d'une année se détermine selon le cycle de Méton. On cherche le rang de l'année dans un cycle de 19 ans. Si le résultat est 3, 6, 8, 11, 14, 17 ou 19, l'année a 13 mois, sinon elle en a 12.
Si l'on calcule le calendrier de proche en proche, il suffit de noter pour chaque année calculée, à quelle position du cycle de 19 ans elle se situe. On l'incrémente d'année en année, mais après 19, on revient à 1.
Si on calcule directement une année, il suffit de calculer le numéro de l'année modulo 19. Par exemple, l'année 5776 est la 19e après le cycle 303 car .
Pour déterminer complètement une année, on doit connaître également le nombre de mois de l'année précédente et le nombre de mois de l'année suivante.
Numéro de l'année dans un cycle de 19 ans | |||||||||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Nombre de mois | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |
Année précédente | 13 | 12 | 12 | 13 | 12 | 12 | 13 | 12 | 13 | 12 | 12 | 13 | 12 | 12 | 13 | 12 | 12 | 13 | 12 |
Année en cours | 12 | 12 | 13 | 12 | 12 | 13 | 12 | 13 | 12 | 12 | 13 | 12 | 12 | 13 | 12 | 12 | 13 | 12 | 13 |
Année suivante | 12 | 13 | 12 | 12 | 13 | 12 | 13 | 12 | 12 | 13 | 12 | 12 | 13 | 12 | 12 | 13 | 12 | 13 | 12 |
Détermination de l'instant de la nouvelle lune (Molad).
L'instant de la nouvelle lune, en début d'année va permettre de calculer la date du nouvel an.
Si on fait le calcul de proche en proche, on part d'un molad connu. On lui ajoute la durée du nombre de mois de l'année qui suit ce molad.
Si le molad commence une année de 12 mois, on ajoute soit halaqim, soit 354 jours, 8 heures et 876 halaqim.
Si le molad commence une année de 13 mois, on ajoute halaqim, soit 383 jours, 21 heures et 589 halaqim.
Si l'on fait un calcul direct, on peut compter le nombre de mois depuis la création par la formule où l'expression désigne la partie entière de X[n 5].
On multiplie le nombre de mois par la durée du mois donnée ci-dessus (765433), et l'on ajoute l'instant du premier molad (57444). Cela donne l'instant du molad de début de l'année.
En prenant le reste de ce résultat modulo la durée d'une semaine (181440), on trouve l'instant de la nouvelle lune dans la semaine. À ce stade, on ne connaît pas la date civile correspondante.
Fixation de Roch Hachana
A priori, le nouvel an juif, Roch Hachana, devrait tomber le jour du Molad, mais la tradition a retenu 4 raisons de le repousser aux jours suivants. Ces raisons sont appelées Dekhya (pluriel Dekhyoth).
Dekhya 1 : Roch Hachana ne peut tomber le dimanche, le mercredi ou le vendredi. Si la nouvelle lune est un de ces jours, on repousse Roch Hachana au jour suivant.
Cette règle est appelée לא אד"ו ראש, c'est-à-dire "La tête (de l'année) n'est pas 1, 4, 6".
Dekhya 2 : Si le Molad est après 18 heures, on considère qu'elle ne peut être observée, et on repousse au jour permis suivant. Par exemple, si la nouvelle lune est mardi à 19 heures, on repousse à jeudi, car mercredi n'est pas un jour permis pour Roch Hachana.
Cette règle est appelée מולד זקן, c'est-à-dire "Le vieux molad".
Dekhya 3 : Si on est au début d'une année à 12 mois, et la nouvelle lune tombe le mardi, à partir de 9 heures et 204 halaqim, on repousse Roch Hachana à jeudi.
Cette règle est appelée ג"ט ר"ד פשוטה, c'est-à-dire "3 9, 204 dans le simple", autrement dit, "mardi, 9 heures 204 les années à 12 mois".
Dekhya 4 : Si on est après une année à 13 mois, et la nouvelle lune tombe le lundi à partir de 15 heures et 589 halaqim, on repousse Roch Hachana à mardi.
Cette règle est appelée בט"ו תקפ"ט אחר העיבור, c'est-à-dire "2 15, 589 après l'embolisme", autrement dit "Lundi 15 heures 589 après une année à 13 mois".
On note donc qu'il faut connaître le nombre de mois de l'année calculée et de l'année précédente pour déterminer Roch Hachana.
On peut résumer l'application des Dekhyot dans le schéma suivant qui résume comment l'instant du molad dans la semaine se traduit en jour de Roch Hachana.
Nombre de jours de l'année
On calcule Roch Hachana de l'année et de l'année suivante avec la méthode précédente et l'on trouve la durée de l'année.
Une année de 12 mois dure normalement 354 jours, tandis qu'une année de 13 mois dure normalement 384 jours.
Une année peut faire un jour de plus ou de moins que la durée normale.
Si on trouve la durée normale, l'année est dite régulière (Kesidra en hébreu), si elle a un jour en moins elle est défective (Hasera), si elle en a un de plus elle est abondante (Shelema).
Durée des mois
Par défaut les 12 mois de l'année alternent 30 et 29 jours. Ce qui en tout donne une durée de : = 354 jours. Dans ce cas, l'unique mois de Adar, 5e de l'année, fait 29 jours.
Si l'année possède 13 mois, on intercale un mois de 30 jours juste avant que l'on appelle Adar I, et le mois de Adar de 29 jours prend le nom de Adar II. L'année a alors 384 jours.
Si l'année est déficiente, le 3e mois de l'année, Kislev, passe de 30 jours à 29 jours.
Si l'année est abondante, le 2e mois de l'année, Hèchvan, passe de 29 à 30 jours.
Nb mois | Variation | Tishri | Hèchvan | Kislev | Teveth | Chevat | Adar | Nissan | Iyar | Sivan | Tamouz | Av | Eloul | Nb jours | |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
12 mois | Déficiente | 30 | 29 | 29 | 29 | 30 | 29 | 30 | 29 | 30 | 29 | 30 | 29 | 353 | |
Régulière | 30 | 354 | |||||||||||||
Abondante | 30 | 355 | |||||||||||||
Adar I | Adar II | ||||||||||||||
13 mois | Déficiente | 29 | 29 | 30 | 29 | 383 | |||||||||
Régulière | 30 | 384 | |||||||||||||
Abondante | 30 | 385 |
Les 15 années légales et les 14 types d'années possibles
On peut énumérer les possibilités pour les caractéristiques d'une année.
Il y a :
- 4 jours de la semaine pour Roch Hachana en début d'année
- 6 longueurs d'année
- 4 jours de la semaine pour Roch Hachana l'année suivante
Mais les 96 combinaisons ne sont pas possibles, il n'y a que 15 combinaisons cohérentes. Par exemple, si une année commence un lundi et dure 384 jours, alors l'année suivante commencera un dimanche, jour interdit.
Ce tableau donne en fonction du jour de début d'année et de la longueur de l'année, le jour de début d'année suivante. Les cases barrées correspondent aux cas illégaux.
Durée | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|
Roch Hachana | 353 | 354 | 355 | 383 | 384 | 385 |
Sam | Mar | Jeu | Jeu | Sam | ||
Lun | Jeu | Sam | Sam | Lun | ||
Mar | Sam | Lun | (Mar) | |||
Jeu | Lun | Mar | Mar | Jeu |
Il y a donc 15 combinaisons légales. Ce n'est pas parce qu'une combinaison est légale qu'elle existe réellement. Les calculs détaillés montrent que la combinaison entre parenthèses, une année de 385 jours débutant un mardi, ne se produit jamais.
Chacune de ces combinaisons possibles reçoit un nom en 3 lettres hébraïques résumant les caractéristiques de l'année.
Règle de nommage. Le nom d'une année est fait de trois lettres hébraïques.
La première lettre a pour rang le numéro du jour dans la semaine. Lundi=2=ב, Mardi=3=ג, Jeudi=5=ה, Samedi=7=ז La deuxième lettre indique par une abréviation la durée de l'année Déficiente=ח , Régulière=כ, Abondante=ש La troisième lettre indique le jour de la fête de Pessah. Ce jour a toujours lieu 163 jours avant le nouvel an de l'année d'après. Soit deux jours auparavant dans la semaine. Il y a donc également quatre valeurs possibles Dimanche=1=א, Mardi=3=ג, Jeudi=5=ה, Samedi=7=ז Ce système n'est pas ambigu mais peut paraître peu naturel. En fait, il n'est pas à considérer du point de vue du calcul que l'on a mené jusqu'à présent, mais du point de vue des personnes incapables de calculer le calendrier qui avaient à placer les jours de fête dans l'année. Les fêtes de début d'année ont un écart fixe avec Roch Hachana. Les fêtes de Pourim à Tisha beav ont un écart fixe avec Pessah, et les quelques fêtes intermédiaires se déterminent en sachant si l'année est régulière, déficiente ou abondante. Avec quelques moyens mnémotechniques, il était facile de déterminer les dates importantes du calendrier. |
Quand on a déterminé le type de l'année, il est possible de placer tout son contenu de manière systématique, à l'exception de quelques éléments liés au soleil (équinoxes et solstices). En particulier, on connait toutes les dates de fêtes (dont certaines peuvent avoir une date variable, notamment pour éviter les jeûnes le Shabbat), mais également l'ordre de lecture des sections de la Thora à chaque Shabbat.
Voici les caractéristiques principales des 15 types d'années que l'on peut imaginer. Comme expliqué ci-dessus, l'un des 15 types légaux n'arrive jamais, celui qui a pour nom גשא, il n'y a donc en réalité que 14 types.
Nombre de mois | 12 | 12 | 12 | 12 | 12 | 12 | 12 | 13 | 13 | 13 | 13 | 13 | 13 | 13 | 13 |
Durée | Def | Abo | Reg | Reg | Abo | Def | Abo | Def | Abo | Reg | Abo | Def | Abo | Def | Abo |
Nombre de jours | 353 | 355 | 354 | 354 | 355 | 353 | 355 | 383 | 385 | 384 | 385 | 383 | 385 | 383 | 385 |
Roch Hachana | Lu | Lu | Ma | Je | Je | Sa | Sa | Lu | Lu | Ma | Ma | Je | Je | Sa | Sa |
RH Suivant | Je | Sa | Sa | Lu | Ma | Ma | Je | Sa | Lu | Lu | Ma | Ma | Je | Je | Sa |
Pessah | Ma | Je | Je | Sa | Di | Di | Ma | Je | Sa | Sa | Di | Di | Ma | Ma | Je |
Type de l'année | בחג | בשה | גכה | הכז | השא | זחא | זשג | בחה | בשז | גכז | החא | השג | זחג | זשה |
Contenu de l'année
Une fois déterminé le type de l'année, son remplissage ne dépend plus des calculs précédents, et notamment de la Lune. Tous les évènements de l'année, sauf une minorité qui dépendent du Soleil peuvent être placés de manière mécanique.
Les jours de fête
Les jours de fêtes du calendrier juif ne sont pas tout à fait les mêmes en terre sainte et à l'extérieur. En effet, à l'époque où le calendrier résultait de l'observation de phénomènes naturels et de témoignages au Sanhédrin à Jérusalem, les décisions de ce dernier étaient transmises par messagers.
Dans l'attente, et dans le doute, les fêtes bibliques étaient respectées sur 2 jours par les juifs éloignés de Jérusalem, notamment ceux de Babylonie. Lorsque le calendrier est devenu calculé, la tradition a été maintenue.
Certains jours des fêtes bibliques fixées par commandement biblique, font l'objet d'interdits particuliers notamment pour les tâches considérées comme un travail pour shabbat. On les appelle fêtes chômées ou Yom Tov. Les autres jours des fêtes bibliques se nomment Hol Hamoed (partie profane des fêtes)
Les principales fêtes ont les dates suivantes :
Fête | Date | Différence en terre sainte | Yom Tov | Jours de jeûne |
---|---|---|---|---|
Roch Hachana | 1er et 2 Tishri | Sur 2 jours en tous lieux | X | |
Jeûne de Guedalia | 3 Tishri | Si le 3 est un Shabbat, le jeûne a lieu le dimanche 4. | ||
Yom Kippour | 10 Tishri | X | Le jeûne a lieu même à Shabbat | |
Soukkot | Du 15 au 21 Tishri | Partiellement | ||
Hoshanna Rabba | 21 Tishri | Hol hamoed | ||
Shemini Atzeret | 22 et 23 Tishri | 22 Tishri | X | |
Simhat Thora | 23 Tishri | 22 Tishri | X | |
Hannouka | 8 jours à partir du 25 kislev[n 6] | |||
Jeûne de tevet | 10 Tevet | Ne peut pas tomber un shabbat[n 7] | ||
Tou biShvat | 15 Shevat | |||
Pourim Qatan | 14 Adar I, uniquement les
années à 13 mois |
|||
Jeûne d'Ester | La veille de Pourim | Si le 13 est un Shabbat, le jeûne a lieu le jeudi précédent, le 11 | ||
Pourim | 14 Adar les années à 12 mois
14 Adar II les années à 13 mois |
|||
Pourim Shoushan | Le lendemain de Pourim | |||
Jeûne des premiers-nés | 14 Nissan | Si le 14 nissan est un shabbat, on fait le jeûne le jeudi 12 nissan | ||
Pessah | Du 15 au 22 Nissan | Se termine le 21 | Partiellement | |
Omer | Du 16 Nissan au 5 Sivane | |||
Pessah Sheni | 14 Iyar | |||
Lag ba'Omer | 18 Iyar (33e jour du Omer) | |||
Shavouot | 6 et 7 Sivan | Seulement le 6 | X | |
Jeûne de Tammouz | 17 Tammouz | Décalé à dimanche si le 17 est un Shabbat | ||
Tisha beAv | 9 Av | Décalé à dimanche si le 9 est un Shabbat | ||
Tou beAv | 15 Av |
Les néoménies
Les jours de nouvelle lune sont nommés Roch Hodech (au pluriel Raché Hodachim), en français néoménie.
On ne parle pas de Roch Hodesh pour le début du mois de tichri, qui est avant tout le nouvel an.
Pour les autres mois, la règle est la suivante :
- Si un mois a 29 jours, le mois suivant n'a qu'un seul jour de Roch Hodech, le premier du mois.
- Si un mois à 30 jours, le mois suivant a 2 jours de Roch Hodech : le 30 du mois précédent, et le premier du mois.
Exemples :
- le mois de heshvan a deux jours de Roch Hodech, le 30 tishri, et le 1er hesvan. En effet, le mois précédent, tishri a 30 jours.
- le mois de shevat qui suit le mois de tevet qui a 29 jours, n'a qu'un seul jour de Roch Hodech : le 1er shevat.
- Les mois de kislev et tevet ont un nombre de jours variable de Roch Hodech puis qu'ils suivent respectivement heshvan et kislev dont le nombre de jours varie.
Cette pratique tire son origine de l'époque où le nouveau mois était déterminé par observation. Les populations juives éloignées de Jérusalem ne pouvait pas être certaines d'être informées de la déclaration du nouveau mois.
On considérait toujours que le 30e jour du mois était Rosh Hodech. Si la nouvelle lune était effectivement observée, alors ce jour était déclaré le premier du mois suivant, et il y avait un seul jour de Rosh Hodech. Si la lune n'était pas observée, alors le jour suivant était automatiquement le premier du mois, et Rosh Hodech était prolongé d'un jour.
Les molads
Le molad associé aux différents mois n'affecte pas le calcul de ces mois. Mais il est important de connaître l'instant de ces molads, car ceux-ci sont annoncés à la synagogue, pendant shabbat.
Les différents molads se calculent en ajoutant la durée du mois lunaire au molad de début d'année.
Répartition des sections de la Thora
La thora est divisée en 54 sections appelées Parasha ou Sidra. Il est d'usage de lire ces sections le shabbat matin à la synagogue suivant un cycle annuel.
Le cycle n'est pas exactement calé sur les années, car le point de départ est la fête de Simhat Thora. Dans l'année, on lit 53 parashiot et la 54e est lue lors de cette fête.
Toutes les années n'ont pas le même nombre de shabbats, et tous les shabbats ne sont pas éligibles à la lecture dans le cadre du cycle annuel. Les jours de fêtes chômées ne sont pas éligibles. Le nombre de shabbats éligibles dépend à la fois du type d'année, mais également du lieu, puisqu'en terre sainte il y a moins de jours de fêtes chômées.
Il peut y avoir entre 46 et 53 shabbats éligibles. De ce fait, il est d'usage de jumeler entre 0 et 7 couples de parashiot suivant le lieu et le type d'année.
Voici en fonction du type d'année, et du lieu (TS=terre sainte, HT=hors terre sainte) les couples de parasha à jumeler.
Année | זחא | זשג | בחג | בשה | גכה | הכז | השא | זחג | זשה | בחה | בשז | גכז | החא | השג | ||||||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Lieu | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS | HT | TS |
Vayyaqhel Peqoudé | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . |
Tazria' Metsora' | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . |
A'hare Mot Qedoshim | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . |
Behar Be'houqqotay | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | . | X | X | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . |
Houqqat Balaq | . | . | . | . | . | . | X | . | X | . | . | . | . | . | . | . | X | . | X | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . |
Mattot Mas'e | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | . | X | . | . | . | . | . | . | . |
Nitsavim Vayyelekh | . | . | X | X | X | X | X | X | X | X | . | . | . | . | X | X | X | X | X | X | . | . | . | . | . | . | . | . | X | X |
Total | 5 | 5 | 6 | 6 | 6 | 6 | 7 | 6 | 7 | 6 | 5 | 4 | 4 | 4 | 2 | 2 | 3 | 2 | 3 | 2 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
Avant Simhat Thora, on répartit les parasha en fonction du jour de Roch Hachana :
Jour de Roch Hachana | Shabbats Éligibles | Parashas |
---|---|---|
Lundi | 2 shabbats, le 6 et le 13 | Vayelekh et Haazinou |
Mardi | 2 shabbats, le 5 et le 12 | |
Jeudi | 1 seul shabbat, le 3, car le 10 est Yom Kippour. | Haazinou |
Samedi | 1 seul shabbat, le 8 car le 1er est Roch Hachana et le 15 est Soukkot |
Les évènements liés à l'année solaire
Équinoxes et solstices
Certains éléments du calendrier, y compris des évènements liturgiques ne sont pas liés au calendrier lunaire, mais au calendrier solaire.
Pour cela, la tradition se fonde sur une durée relativement approchée de l'année solaire : 365,25 jours. Les points de repère sont les équinoxes et les solstices, qui en hébreu portent tous le même nom : Teqoufa (pluriel Teqoufot).
Les teqoufot ne portent pas le nom d'une saison, mais le nom du mois où elles se trouvent fréquemment :
- Teqoufa de Tishri = Équinoxe d'automne
- Teqoufa de Tevet = Solstice d'hiver
- Teqoufa de Nissan = Équinoxe de printemps
- Teqoufa de Tammouz = Solstice d'été
La teqoufa de Tishri pouvant se trouver le mois d'avant, elle a même lieu en dehors de l'année qui lui donne son nom.
Il est très facile de calculer la teqoufa de proche en proche. Il suffit d'ajouter 365 jours et 6 heures soit halaqim pour passer d'une teqoufa à son homologue de l'année d'après. Il est à noter que ce calcul est particulièrement simple en utilisant les dates du calendrier grégorien.
Et pour passer d'une teqoufa à la suivante, il suffit d'ajouter le quart de cette valeur 91 jours 7 heures et 540 halaqim (soit 2 366 820 halaqim), ou plus simplement 13 semaines et 7 heures et demie.
Le calcul direct est plus délicat.
La tradition dit que lors de la première année, la teqoufa de nissan fut un mercredi d'avant à 0 heure, 24 semaines et 4 jours après le samedi qui sert de point de départ à nos calculs, c'est-à-dire à l'instant halaqim. La teqoufa de nissan se trouve cette année 7 jours, 9 heures et 642 hal avant le molad de nissan, c'est-à-dire halaqim plus tôt.
On peut également calculer le fait que sur un cycle de 19 ans, la teqoufa de nissan prend de l'avance sur le molad de nissan, à savoir 1 heure et 485 halaqim (soit 1565 halaqim).
Il y a alors deux stratégies pour calculer la teqoufa de nissan :
- La première consiste à multiplier le numéro de l'année moins 1 par la durée en halaqim de l'année solaire. Le résultat est à convertir en semaines, jour, halaqim, et à comparer à une autre date de l'année (un molad par exemple).
- La deuxième consiste à calculer le décalage entre la teqoufa de Nissan et le molad de Nissan de l'année. On connait ce décalage la première année (la teqoufa étant en retard sur le molad), ainsi que l'avance prise par la teqoufa sur le molad à chaque cycle de 19 ans. Cela permet de calculer la teqoufa de la première année du cycle courant. Ensuite, il suffit d'ajouter 365,25 jours par an pour arrivée à l'année courante.
Évènements liturgiques liés au calendrier solaire
Pendant la prière de la Amida, une bénédiction peut porter sur la pluie ou la rosée suivant le moment de l'année.
En terre sainte, la demande de la pluie va du 7 heshvan au début de Pâque.
En dehors de terre sainte, on ne commence pas à date fixe, mais 60 jours après le Teqoufa de tishri.
Tous les 28 ans, la Teqoufa de nissan arrive comme la première année, un mercredi à 0 heure. C'est l'occasion de la bénédiction du soleil.