Champ magnétique
champ vectoriel créé par des charges électriques en mouvement / De Wikipedia, l'encyclopédie encyclopedia
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En physique, dans le domaine de l'électromagnétisme, le champ magnétique est une grandeur ayant le caractère d'un champ vectoriel[alpha 1], c'est-à-dire caractérisée par la donnée d'une norme, d’une direction et d’un sens, définie en tout point de l'espace et permettant de modéliser et quantifier les effets magnétiques du courant électrique ou des matériaux magnétiques comme les aimants permanents.
La présence du champ magnétique se traduit par l'existence d'une force agissant sur les charges électriques en mouvement (dite force de Lorentz) et par divers effets affectant certains matériaux (diamagnétisme, paramagnétisme, ferromagnétisme, etc.). La grandeur qui détermine l'interaction entre un matériau et un champ magnétique est la susceptibilité magnétique.
Les différentes sources de champ magnétique sont les aimants permanents, le courant électrique (c'est-à-dire le déplacement d'ensemble de charges électriques), ainsi que la variation temporelle d'un champ électrique (par induction électromagnétique).
Sauf exception, cet article traite du cas du régime statique ou indépendant du temps, pour lequel le champ magnétique existe indépendamment de tout champ électrique, soit en pratique celui créé par les aimants ou les courants électriques permanents. Toutefois, en régime variable, c'est-à-dire pour des courants électriques non permanents, ou des champs électriques variables, le champ magnétique créé, lui-même variable, est la source d'un champ électrique, et donc ne peut être considéré de façon indépendante (cf. champ électromagnétique).
Deux champs vectoriels apparentés[1] servent en physique à décrire les phénomènes magnétiques et peuvent de ce fait prétendre au nom générique de « champ magnétique » :
- l'un, noté , décrit la « densité de flux magnétique » dans l'espace, qui est à l'origine des effets à distance du magnétisme, et notamment de l'« induction électromagnétique »[1]. Il s'exprime en teslas ;
- l'autre, noté , qui est en pratique plutôt utilisé dans l'étude de l'électromagnétisme des milieux continus, décrit au niveau local l'« aimantation » propre de la matière, ou son « excitation magnétique »[1] sous l'effet d'un champ électromagnétique externe (dont l'effet global confère en particulier à un corps donné un moment magnétique d'ensemble). Il s'exprime en ampères par mètre (de symbole A/m ou A m−1)[alpha 2].
Lorsqu'il est nécessaire de faire la différence entre les deux, le champ peut être qualifié de « champ d'induction magnétique » et le champ de « champ d'aimantation » ou de « champ d'excitation magnétique ».
Bien que les normes internationales de terminologie[2] prescrivent de réserver l’appellation de « champ magnétique » au seul champ vectoriel , en physique fondamentale, le terme pris absolument désigne le plus souvent le champ vectoriel , en dehors du cas spécifique de l'étude des milieux continus. C'est bien de ce champ qu'il est question dans le présent article.
La manifestation historique la plus élémentaire du champ magnétique est celle du champ magnétique terrestre, à travers sa tendance à faire tourner l'aiguille d'une boussole : laissée libre de tourner, l'aiguille s'aligne dans la direction du pôle nord, ce qui montre qu'elle subit un moment qui tend à l'aligner dans cette direction. Le couple qui tend à ramener l'aiguille aimantée sur la direction du pôle magnétique est le produit vectoriel d'une grandeur vectorielle intensive caractéristique du lieu, le champ magnétique (supposé localement uniforme), et d'une quantité vectorielle extensive, caractéristique de l'aiguille, son moment magnétique . Cette relation se traduit mathématiquement par :
- .
Cette définition donne donc une méthode permettant, en pratique, de mesurer le champ magnétique en un point à partir d'un système comportant un moment magnétique déterminé. La même méthode permet symétriquement de mesurer le moment magnétique d'un échantillon inconnu placé dans un champ magnétique connu.
Mathématiquement, le champ magnétique est ainsi décrit par un champ pseudo vectoriel[alpha 3], qui se rapproche d'un champ de vecteurs par plusieurs aspects, mais présente quelques subtilités au niveau des symétries. Ceci étant dit, cette expérience primitive ne dit rien sur la nature du champ magnétique, ni sur celle du moment magnétique d'un objet qui s'y déplace.
Au XIXe siècle, l'étude de l'électromagnétisme a montré le lien entre électricité et magnétisme, à travers la force de Laplace : un conducteur parcouru par un courant électrique est également soumis à une force linéique sur chaque élément de longueur , donnée par :
- .
Cette équation, en faisant le lien entre le magnétisme et l'électricité, donne également la dimension du champ magnétique en fonction de ces grandeurs de base : si une force (exprimée en kg m s−2) est créée par une intensité (A) fois une longueur (m) fois un champ magnétique, c'est donc que ce dernier s'exprime normalement en kg s−2 A−1.
La discipline qui étudie les champs magnétiques statiques ou « quasi stationnaires » (ne dépendant pas du temps, ou faiblement) est la magnétostatique. Le champ magnétique n'apparaît cependant dans sa pleine dimension qu'en dynamique.
Dans un premier temps, les équations décrivant l'évolution du champ magnétique sont appelées équations de Maxwell, en l'honneur de James Clerk Maxwell qui les a publiées en 1873. Le champ magnétique et le champ électrique sont les deux composantes du champ électromagnétique décrit par l'électromagnétisme, pour un observateur au repos. Des ondes électromagnétiques peuvent se propager librement dans l'espace, et dans la plupart des matériaux. Ces ondes portent des noms différents (ondes radio, micro-onde, infrarouge, lumière, ultraviolet, rayons X et rayons gamma) selon leur longueur d'onde.
C'est cependant Albert Einstein qui dans un deuxième temps, en 1905, a proposé le premier la vision la plus cohérente du lien entre électrodynamique et champ magnétique, dans le cadre de la relativité restreinte qu'il venait de découvrir et qui en est indissociable. Lorsqu'une charge électrique se déplace, on doit employer les transformations de Lorentz pour calculer l'effet de cette charge sur l'observateur. Cette réécriture donne une composante du champ qui n'agit que sur les charges se déplaçant : ce que l'on appelle le « champ magnétique ».
Les applications de la maîtrise de ce champ sont nombreuses, même dans la vie courante : outre le fait que celui-ci est une composante de la lumière, il justifie l'attraction des aimants, l'orientation des boussoles et permet entre autres la construction d'alternateurs et de moteurs électriques. Le stockage d'informations sur bandes magnétiques ou disques durs se fait à l'aide de champs magnétiques. Des champs magnétiques de très forte intensité sont utilisés dans les accélérateurs de particules ou les tokamaks pour focaliser un faisceau de particules très énergétiques dans le but de les faire entrer en collision. Les champs magnétiques sont également omniprésents en astronomie, où ils sont à l'origine de nombreux phénomènes comme le rayonnement synchrotron et le rayonnement de courbure, ainsi que la formation de jets dans les régions où l'on observe un disque d'accrétion. Le rayonnement synchrotron est également abondamment utilisé dans de nombreuses applications industrielles.
Antiquité
Dès le VIe siècle av. J.-C., les philosophes grecs décrivaient — et tentaient d'expliquer — l'effet de minerais riches en magnétite. Ces roches étaient issues entre autres de la cité de Magnésie : elle donna son nom au phénomène.
L'aiguille « Montre-sud » est mentionnée pour la première fois au XIe siècle par Shen Kuo et, même s'il y a des attestations de la connaissance de l'aimant en Chine[3] dès le IIIe siècle av. J.-C., le problème du magnétisme terrestre apparaît beaucoup plus tard. L'utilisation de la boussole dans les techniques de navigation daterait du XIIe siècle et son usage exact reste à préciser du fait d'une navigation essentiellement côtière à cette époque[3]. Les boussoles faisaient usage du champ magnétique terrestre, qui se trouve être aujourd'hui à peu près aligné avec l'axe de rotation terrestre, raison pour laquelle une boussole, en indiquant le pôle magnétique, indique aussi (quoique approximativement) la direction du pôle géographique terrestre.
En Occident, Pierre de Maricourt fut l'un des premiers à travailler sur le magnétisme et publia, en 1269, son Epistola de Magnete à peu près à la même époque que les savants chinois. Au-delà du simple problème des priorités, il serait intéressant de savoir comment certaines techniques ont pu voyager et s'il n'est pas possible que des développements parallèles, et chronologiquement presque concomitants, se soient produits[3].
XVIIIe siècle
En décembre 1765, pour les encyclopédistes des Lumières, « le magnétisme est le nom général qu’on donne aux différentes propriétés de l’aimant »[4]. Ils attribuent ses effets à une « matière subtile[alpha 4], différente de l’air » (parce que ces phénomènes ont également lieu dans le vide) qu’ils appellent magnétique. Plus loin ils affirment que « c’est encore une question non moins difficile que de savoir s’il y a quelque rapport entre la cause du magnétisme & celle de l’électricité, car on ne connoît guère mieux l’une que l’autre. »
XIXe siècle
Jusqu'au début des années 1820 on ne connaissait que le magnétisme des aimants naturels à base de magnétite.
En 1820 Hans Christian Ørsted montre qu'un courant électrique parcourant un fil influence l'aiguille d'une boussole située près de celui-ci. Il fut cependant incapable d'expliquer ce phénomène à la lumière des connaissances de l'époque. En 1831 Michael Faraday énonce la loi de Faraday, qui trace un premier lien entre électricité et magnétisme.
En 1822 le premier moteur électrique est inventé : la roue de Barlow.
André-Marie Ampère proposa peu après une loi phénoménologique, aujourd'hui démontrée dans le cadre général de l'électromagnétisme, appelée théorème d'Ampère, qui relie le champ magnétique aux courants. Peu après, en 1825, l'électricien William Sturgeon crée le premier électroaimant.
En 1873 James Clerk Maxwell unifie le champ magnétique et le champ électrique au sein de la théorie de l'électromagnétisme. Ce faisant, il découvre une incompatibilité entre les lois de la mécanique classique et les lois de l'électromagnétisme. Ces dernières prédisent que la vitesse de la lumière est indépendante de la vitesse d'un observateur par rapport à la source qui émet la lumière, hypothèse incompatible avec les lois de la mécanique classique.
En 1873 l'ingénieur belge Zénobe Gramme invente le premier moteur électrique à courant continu utilisable à grande échelle.
En 1887 les Américains Albert A. Michelson et Edward Morley vérifient expérimentalement les prédictions de Maxwell (expérience de Michelson-Morley).
XXe siècle
En 1905 Albert Einstein résout le paradoxe découvert par Maxwell en montrant que les lois de la mécanique classique doivent être remplacées par celles de la relativité restreinte[5].
En 1933 Walther Meissner et Robert Ochsenfeld découvrent qu'un échantillon supraconducteur plongé dans un champ magnétique a tendance à expulser celui-ci de son intérieur (effet Meissner).
En 1944 Lars Onsager propose le premier modèle (dit modèle d'Ising) décrivant le phénomène de ferromagnétisme.
En 1966 le docteur Karl Strnat découvre les premiers aimants samarium-cobalt, d'une énergie phénoménale (18 à 30 MGOe)[6].
En 1968 sont découverts les pulsars, cadavres d'étoiles extraordinairement denses, sièges des champs magnétiques les plus intenses existant aujourd'hui dans la nature (4 × 108 teslas pour le pulsar du Crabe, par exemple).
En 1983 une équipe internationale crée des aimants néodyme-fer-bore, les plus puissants aimants permanents connus à ce jour (35 MGOe, soit environ 1,25 T[6]).
En 1998 une équipe russe crée un champ magnétique pulsé par une explosion qui atteint 2 800 T[7].
Le , une équipe américaine crée un champ magnétique continu d'une intensité de 45 T[8].
XXIe siècle
En 2006 des champs magnétiques pulsés ont atteint 100 T sans destruction[9].
Pour les champs statiques, le record obtenu en 2019 est de 45,5 T[10].
Notation
On note généralement le champ magnétique avec la lettre , écrite en caractère gras ou surmontée d'une flèche, ces deux notations indiquant qu'il s'agit d'un vecteur (ou en l'occurrence d'un pseudovecteur) : ou . Cette lettre, empruntée à James Clerk Maxwell, vient de ses notations : il décrivait les trois composantes du champ magnétique indépendamment, par les lettres , , . Les composantes du champ électrique étant, dans les notations de Maxwell les lettres , , .
Le champ étant défini dans tout l'espace, c'est en fait une fonction des coordonnées, en général notées par le rayon vecteur , et éventuellement du temps , aussi est-il noté ou . Cependant, on utilise souvent la notation , la dépendance spatiale et/ou temporelle étant implicite.
Unités
L'unité moderne utilisée pour quantifier l'intensité du champ magnétique est le tesla, défini en 1960[11]. C'est une unité dérivée du système SI. On définit un tesla par un flux d'induction magnétique d'un weber par mètre carré :
Pour diverses raisons historiques remontant aux travaux de Charles de Coulomb, certains auteurs préfèrent utiliser des unités hors du système SI, comme le gauss[alpha 5] ou le gamma[alpha 6]. On a :
Enfin, on utilise parfois l'œrsted (de symbole « Oe »), notamment pour quantifier la « force » des aimants naturels, dont l'équivalent SI est l'ampère par mètre (A m−1) par la relation :
- .
Ordres de grandeur
Dans l'espace interplanétaire, le champ magnétique est compris entre 10−10 et 10−8 T[13]. Des champs magnétiques à plus grande échelle, par exemple au sein de la Voie lactée sont également mesurés, par l'intermédiaire du phénomène de rotation de Faraday, en particulier grâce à l'observation des pulsars. L'origine et l'évolution des champs magnétiques aux échelles galactiques et au-delà est à l'heure actuelle (2007) un problème ouvert en astrophysique. Les étoiles, à l'instar des planètes, possèdent aussi un champ magnétique, qui peut être mis en évidence par spectroscopie (effet Zeeman). Une étoile en fin de vie a tendance à se contracter, laissant à l'issue de la phase où elle est le siège de réactions nucléaires un résidu plus ou moins compact. Cette phase de contraction augmente considérablement le champ magnétique à la surface de l'astre compact. Ainsi, une naine blanche possède un champ magnétique pouvant aller jusqu'à 104 teslas, alors qu'une étoile à neutrons jeune, bien plus compacte qu'une naine blanche a un champ mesuré à 108 voire 109 teslas. Certaines étoiles à neutrons appelées pulsars X anormaux et magnétars semblent être dotées d'un champ magnétique jusqu'à 100 fois plus élevé[14],[15].
Un aimant NdFeB (néodyme-fer-bore) de la taille d'une pièce de monnaie (créant un champ de l'ordre de 1,25 T[6]) peut soulever un objet de 9 kg et effacer les informations stockées sur une carte de crédit ou une disquette. Les utilisations médicales, comme l’IRM, impliquent des champs d'intensité allant jusqu'à 6 T. Les spectromètres RMN peuvent atteindre jusqu'à 23,5 T (1 GHz résonance du proton).
Étant une composante du champ électromagnétique, l'intensité du champ magnétique décroît avec la distance à sa source, mais en restant de portée infinie. Ceci est intimement lié au fait que la particule élémentaire vecteur de l'interaction électromagnétique, le photon, est de masse nulle. Cependant, des chercheurs espagnols ont récemment montré[16] que – un peu de la même manière qu'une fibre optique peut transporter la lumière avec peu de pertes – un cylindre composé d'un matériau supraconducteur (cobalt-fer hautement magnétique dans le cas présent) peut transporter des champs magnétiques sur une distance plus longue (c'est-à-dire diminuer leur perte d'intensité selon la distance)[16].
En physique classique, les champs magnétiques sont issus de courants électriques. Au niveau microscopique, un électron en « orbite » autour d'un noyau atomique peut être vu comme une minuscule boucle de courant, générant un faible champ magnétique et se comportant comme un dipôle magnétique. Selon les propriétés des matériaux, ces structures magnétiques microscopiques vont donner lieu à essentiellement trois types de phénomènes :
- dans certains cas, les champs produits par des électrons d'atomes voisins présentent une certaine tendance à s'aligner les uns par rapport aux autres. Un champ magnétique macroscopique, c'est-à-dire une aimantation spontanée, est alors susceptible d'apparaître. C'est le phénomène de ferromagnétisme, expliquant l'existence d'aimants permanents. Il est possible de détruire le champ magnétique d'un aimant en le chauffant au-delà d'une certaine température. L'agitation thermique générée par le chauffage brise les interactions entre atomes proches qui étaient responsables de l'alignement des champs magnétiques atomiques. En pratique, le phénomène de ferromagnétisme disparaît au-delà d'une certaine température appelée température de Curie. Elle est de 770 °C pour le fer ;
- en l'absence de ferromagnétisme, ou à une température trop élevée pour que celui-ci apparaisse, la présence d'un champ magnétique externe peut amener les champs microscopiques à s'aligner dans le sens du champ. Ce phénomène est appelé paramagnétisme. La transition entre l'état ferromagnétique et l'état paramagnétique se fait par l'intermédiaire d'une transition de phase dite de second ordre (c'est-à-dire que l'aimantation tend continûment vers 0 à mesure que la température approche la température de Curie, mais que sa dérivée par rapport à la température diverge à la transition). Le premier modèle mathématique permettant de reproduire un tel comportement s'appelle le modèle d'Ising, dont la résolution, considérée comme un tour de force mathématique, a été effectuée par le prix Nobel de chimie Lars Onsager en 1944 ;
- à l'inverse, certains matériaux tendent à réagir en alignant leurs champs magnétiques microscopiques de façon antiparallèle avec le champ, c'est-à-dire s'efforçant de diminuer le champ magnétique imposé de l'extérieur. Un tel phénomène est appelé diamagnétisme.
Courants électriques
Tout courant électrique, alternatif ou continu, engendre un champ magnétique, ce qu'a montré l'expérience historique de Hans Christian Ørsted pour le courant continu.
La présence d'un courant permet donc d'influencer localement le champ magnétique, c'est le principe des électroaimants. Ce champ magnétique est d'autant plus intense que le courant l'est. Réciproquement, un champ magnétique variable est susceptible de générer un courant électrique. C'est le principe de l'induction magnétique qu'utilisent toutes les machines électriques.
Champs magnétiques des planètes
La Terre, comme la plupart des planètes du Système solaire, possède un champ magnétique. Ce champ magnétique terrestre — qui protège la Terre en déviant les particules chargées issues du Soleil dans une région appelée magnétosphère — est principalement d'origine interne. On suppose qu'il est issu d'effets de convection de la matière située dans le noyau externe de la Terre, principalement composé de fer et d'un peu de nickel liquide. En particulier, des courants (bien que très faibles), parcourant le noyau induiraient ce champ magnétique, par un processus appelé effet dynamo.
La valeur moyenne du champ magnétique terrestre est d'environ 0,5 gauss (soit 5 × 10−5 T). Le champ magnétique terrestre fluctue au cours du temps : sa direction et son intensité ne sont pas constantes. De plus, il n'est pas homogène en tout point du globe[17].
En particulier, les champs magnétiques des planètes Jupiter et Saturne, les plus intenses après celui du Soleil[18] sont actuellement beaucoup étudiés afin notamment de comprendre le décalage entre l'orientation du champ magnétique et l'axe de rotation de la planète, ainsi que ses variations[19]. La mesure du champ magnétique de Saturne est l'un des objectifs de la mission Cassini-Huygens[20], tandis que celui de Jupiter est en cours d'étude par la sonde JUNO[21]. L'origine de ces champs est supposée liée aux mouvements du noyau d'hydrogène métallique qu'elles abritent.
Au niveau des pôles magnétiques de ces planètes, le champ a tendance à guider les particules chargées, issues par exemple du vent solaire. Celles-ci, très énergétiques, interagissent parfois avec l'atmosphère de la planète : c'est ce que l'on peut observer sous la forme des aurores polaires.
Monopôles magnétiques
Une des différences fondamentales entre le champ électrique et le champ magnétique est que l'on observe dans la nature des particules possédant une charge électrique, alors que l'on n'observe ni particule ni objet possédant une charge magnétique. En pratique, cela se traduit par l'absence de configurations possédant un champ magnétique purement radial, ce qui mathématiquement correspond au fait que le champ magnétique est de divergence nulle.
En particulier, tout aimant possède un pôle nord et un pôle sud magnétique. Si l'on casse cet aimant en deux, on se retrouve avec deux aimants ayant chacun un pôle nord et un pôle sud magnétique. Mathématiquement, cette propriété se traduit par le fait que la divergence du champ magnétique est nulle, propriété formalisée par l'une des équations de Maxwell. Des objets hypothétiques ne possédant qu'un seul pôle magnétique sont appelés monopôles magnétiques.
L'existence de monopôles magnétiques n'a pour l'heure pas été prouvée. D'un point de vue physique, rien n'interdit cependant leur existence. Dans cette hypothèse, l'électrodynamique quantique prédit certaines de leurs propriétés, à savoir que la charge électrique et la charge magnétique sont deux entités nécessairement discrètes, dont le produit de la plus petite valeur positive est égal au produit d'un nombre entier par la constante de Planck réduite. On parle dans ce cas de monopôles de Dirac, nommés en l'honneur du physicien anglais Paul Dirac qui a prouvé cette propriété de discrétisation.
Dans la théorie de Yang-Mills, on fait intervenir un monopôle de 't Hooft-Polyakov (en).
Origine relativiste
En 1905, Albert Einstein montra comment le champ magnétique apparaît comme un des aspects relativistes du champ électrique[22], plus précisément dans le cadre de la relativité restreinte.
Il se présente comme le résultat de la transformation lorentzienne d'un champ électrique d'un premier référentiel à un second en mouvement relatif.
Lorsqu'une charge électrique se déplace, le champ électrique engendré par cette charge n'est plus perçu par un observateur au repos comme à symétrie sphérique, à cause de la dilatation du temps prédite par la relativité. On doit alors employer les transformations de Lorentz pour calculer l'effet de cette charge sur l'observateur, qui donne une composante du champ qui n'agit que sur les charges se déplaçant : ce que l'on appelle « champ magnétique ».
On peut ainsi décrire les champs magnétique et électrique comme deux aspects d'un même objet physique, représenté en théorie de la relativité restreinte par un tenseur de rang 2, ou de manière équivalente par un bivecteur.