Discussion:Argument de la diagonale de Cantor
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àmha il faudrait changer la conclusion car le "a fortiori" est abusif : en effet il existe une bijection de [0 1] dans ex: x->Argth(2x-1) L'indénombrabilité de [0 1] équivaut donc à celle de contrairement à ce que semble indiquer le "a fortiori"
- [0, 1] est un sous-ensemble de , je ne vois pas ou est le problème de dire que si [0, 1] n'est pas dénombrable à fortiori R ne l'est pas non plus (mais je considére à fortiori comme "à plus forte raisons ou égales"), sinon on peut remplacer par « l'intervalle [0, 1] n'est pas infini dénombrable donc ne l'est pas » phe 23 déc 2004 à 19:25 (CET)
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Pourquoi ne pas parler de cardinalité au lieu de dire "P(S) est plus grand que S" ?
Bon article. J'ai unifié non-dénombrabilité, non dénombrabilité et indénombrabilité en non-dénombrabilité, etc. A mon avis l'article serait meilleur sans démarrer d'emblée par un raisonnement par l'absurde : ce qui est montré c'est, étant donné(e) une suites de réels, comment construire (je dis bien construire) un nombre réel qui n'est pas dans la suite. D'autre part, en plus du théorème de (l')arrêt, on pourra ajouter quelques mots menant a Classification de Baire car l'argument diagonal est aussi utilisé pour démontrer qu'il y a aleph0 classes distinctes de Baire, et de même pour les classes de boréliens (cf Tribu borélienne). CD 19 jan 2005 à 21:44 (CET)
- Changements faits, sauf allusion à "Classe de Baire". CD 3 fev 2005 à 21:21 (CET)
L'argument diagonal semble dû à Du Bois Reymond, qui l'a utilisé le premier en analyse. Source, Smorynski "Logical Number theory", puis google, pas trouvé de source directe.
J'ai l'habitude de dire et d'entendre argument diagonal et pas argument de la diagonale : quel est l'usage le plus courant ?
On devrait indiquer ce que montre la version "plus compréhensible" (pas de surjection de N dans P(N)). Proz 25 avril 2006 à 21:18 (CEST)