Discussion:Sphère de Hill
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« ...l'endroit de l'espace où le gradient des champs gravitationnels des deux objets s'équilibrent. En d'autres termes, là où la force de gravitation du premier objet est égale à la force de marée du deuxième... »
Avancement | Importance | pour le projet | |
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Ce n'est pas la même chose; si les deux gradients sont égaux, alors on compare les GM/r³; la deuxième phrase est erronée car alors on compare Gm/r² du premier avec rGM/r³ du second, sans spécifier sur quelle distance le gradient du second est intégré (pour obtenir la force de marée). D'où correction de l'article.
Urhixidur 13 aoû 2004 à 20:53 (CEST)
Bon, je refais les calculs, parce que je me trompe et je ne sais pas où : dans le cas du Soleil, l'accélération due à la gravité en un point est (R étant la distance du point au Soleil). La différence d'accélération entre deux points distants de dR<<R est alors . Dans le cas d'un objet situé à la distance r<<R du centre d'une planète orbitant autour du Soleil, on a alors la force de marée due au Soleil qui s'y applique dans le référentiel de cette planète, tandis que la force d'attraction gravitationnelle due à la planète est .
La limite de la Sphère de Hill est donc l'endroit où la force de marée due au Soleil compense la force d'attraction gravitationnelle de la planète (ce qui est logique, puisqu'on cherche l'endroit où cette force de marée est suffisante pour perturber une orbite autour de la planète), soit donc . Du coup, je ne sais pas d'où vient ce "3" dans la formule du rayon de la sphère de Hill.
Alors, où est-ce que je me plante ? :)
Grum 14 aoû 2004 à 13:58 (CEST)