Distribution de Bingham
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En statistique, on appelle distribution de Bingham, d'après Christopher Bingham, une distribution de probabilité à symétrie antipodale définie sur la n-sphère[1] . C'est une généralisation de la distribution de Watson et un cas particulier des distributions de Kent et de Fisher-Bingham.
La distribution de Bingham est largement utilisée pour l'analyse des données paléomagnétiques[2], et a été signalée comme étant utilisée dans le domaine de la vision par ordinateur[3],[4],[5] .
Sa fonction de densité de probabilité est donnée par
qui peut aussi être écrit
où x est un axe (c'est-à-dire un vecteur unitaire), M est une matrice d'orientation orthogonale, Z est une matrice de concentration diagonale, et ;\cdot ,\cdot )} est une fonction hypergéométrique d'argument matriciel . Les matrices M et Z sont le résultat de la diagonalisation de la matrice de covariance définie positive de la distribution gaussienne, à la base de la distribution de Bingham.