Division
opération mathématique / De Wikipedia, l'encyclopédie encyclopedia
Cher Wikiwand IA, Faisons court en répondant simplement à ces questions clés :
Pouvez-vous énumérer les principaux faits et statistiques sur Division?
Résumez cet article pour un enfant de 10 ans
La division est une opération mathématique. Dans une première approche, la division consiste à calculer combien de fois on peut mettre un nombre dans un autre. Par exemple, si l'on dispose de 20 pommes à distribuer à 4 personnes, il faut donner 5 pommes à chacun (on peut mettre 5 fois 4 pommes pour avoir 20 pommes). Le nombre que l'on divise (20 dans l'exemple) s'appelle le dividende. Nous l'avons divisé par 4 : il s'agit du diviseur. Le résultat s'appelle le quotient ou rapport (5 dans l'exemple).
En termes mathématiques, à deux nombres, le dividende a et le diviseur b, la division associe un troisième nombre (loi de composition interne), qui est le quotient. Selon la norme NF EN ISO 80000-2[1],[2], le quotient de a par b se note :
- a : b ;
- a / b (barre oblique, fraction en ligne) ;
- (fraction).
Selon la même norme, il convient de ne pas utiliser la notation a ÷ b (obélus).
Dans une première approche, on peut voir la quantité a:b comme une séparation de la quantité a en b parts égales. Mais cette approche est surtout adaptée à la division entre nombres entiers, où la notion de quantité est assez intuitive. On distingue couramment la division « exacte » (celle dont on parle ici) de la division « avec reste » (la division euclidienne). D'un point de vue pratique, on peut voir la division comme le produit du premier par l'inverse du second. Si un nombre est non nul, la fonction « division par ce nombre » est la réciproque de la fonction « multiplication par ce nombre ». Cela permet de déterminer un certain nombre de propriétés de l'opération.
De manière plus générale, on peut définir le quotient y = a/b comme étant la solution de l'équation b×y = a. Ceci permet d'étendre la définition à d'autres objets mathématiques que les nombres, à tous les éléments d'un anneau.