Dérivée partielle
dérivée d'une fonction par rapport à l'une de ses variables, les autres maintenues constantes / De Wikipedia, l'encyclopédie encyclopedia
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En mathématiques, la dérivée partielle d'une fonction de plusieurs variables est sa dérivée par rapport à l'une de ses variables, les autres étant gardées constantes. C'est une notion de base de l'analyse en dimension , de la géométrie différentielle et de l'analyse vectorielle.
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La dérivée partielle de la fonction par rapport à la variable est souvent notée .
Si est une fonction de et sont les accroissements infinitésimaux de respectivement, alors l'accroissement infinitésimal correspondant de est :
- .
Cette expression est la « différentielle totale » de , chaque terme dans la somme étant une « différentielle partielle » de .
Dans le cas où la fonction ne dépend que d'une seule variable, la dérivée et la dérivée partielle sont identiques : .