Espace de Fréchet
un espace vectoriel topologique localement convexe et métrisable par une distance complète et invariante par translation / De Wikipedia, l'encyclopédie encyclopedia
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Cet article concerne les espaces de Fréchet au sens de l'analyse fonctionnelle. Pour l'axiome de séparation en topologie générale, voir Espace T1. Pour le type particulier d'espace séquentiel, voir Espace de Fréchet-Urysohn.
Un espace de Fréchet est une structure mathématique d'espace vectoriel topologique satisfaisant certains théorèmes relatifs aux espaces de Banach même en l'absence d'une norme. Cette dénomination fait référence à Maurice Fréchet, mathématicien français ayant participé notamment à la fondation de la topologie et à ses applications en analyse fonctionnelle. C'est dans ce dernier domaine que la structure des espaces de Fréchet se révèle particulièrement utile, notamment en fournissant une topologie naturelle aux espaces de fonctions infiniment dérivables et aux espaces de distributions.