Fibré
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Pour l’article homonyme, voir Fibre.
Ne pas confondre avec une fibration ni avec un espace filtré.
En mathématiques, un espace fibré est, intuitivement, un espace topologique qui est localement le produit de deux espaces — appelés la base et la fibre — mais en général pas globalement. Par exemple, le ruban de Möbius est un fibré de base un cercle et de fibre un segment de droite : il ressemble localement au produit d'un cercle par un segment, mais pas globalement comme le cylindre
Cet article est une ébauche concernant les mathématiques.
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Plus précisément, l'espace total du fibré est muni d'une projection continue sur la base, telle que la préimage de chaque point soit homéomorphe à la fibre. Cette projection est a priori supposée localement triviale, c'est-à-dire que tout point de la base admet un voisinage dont la préimage s'identifie à un produit cartésien de ce voisinage et de la fibre, par le biais d'homéomorphismes appelés trivialisations ou cartes. Le passage d'une trivialisation à l'autre se fait au moyen d'un groupe d'homéomorphismes[1] de la fibre appelé groupe de structure.
Cette notion généralise donc la projection d'un produit cartésien sur l'un de ses facteurs.