Forme bilinéaire
application qui à deux vecteurs associe un scalaire, linéaire par rapport à ces vecteurs / De Wikipedia, l'encyclopédie encyclopedia
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En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, une forme bilinéaire est une application qui à un couple de vecteurs associe un scalaire, et qui a la particularité d'être linéaire en ses deux arguments.
Autrement dit, étant donné un espace vectoriel V sur un corps commutatif K, il s'agit d'une application f : V × V → K telle que, pour tous et tous ,
Les formes bilinéaires sont naturellement introduites pour les produits scalaires. Les produits scalaires (sur les espaces vectoriels de dimension finie ou infinie) sont très utilisés, dans toutes les branches mathématiques, pour définir une distance.
La physique classique, relativiste ou quantique utilise ce cadre formel.