Théorème de Borel
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Ne doit pas être confondu avec Théorème de Borel-Cantelli ou Théorème de Borel-Lebesgue.
En mathématiques, le théorème de Borel[1],[2],[3],[4],[5], ou lemme de Borel[6], est un résultat d'analyse, sur l'existence de fonctions de série de Taylor arbitraire.
Il a été démontré en 1884 par Giuseppe Peano[7],[8] et en 1895 par Émile Borel[9]. Auparavant, en 1876, Paul du Bois-Reymond[10] avait donné un premier exemple d'une série de Taylor divergente en tout point non nul. Le théorème de Borel généralise ce résultat.