Loi de composition
application, soit de E × E dans E, loi interne, soit de K× E dans E (ou E× K dans E), où K est un autre ensemble, loi externe / De Wikipedia, l'encyclopédie encyclopedia
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En mathématiques, et plus précisément en algèbre générale, étant donné deux ensembles E et F, une loi de composition (ou loi tout court) sur E est soit une application de F × E dans E, soit une application de E × F dans E. Autrement dit, c'est une opération binaire pour laquelle l'ensemble E est stable.
On distingue deux types de loi de composition :
- si F = E, on parle de loi de composition interne ;
- si F ≠ E, on parle de loi de composition externe.
En pratique, de nombreux auteurs utilisent « loi de composition » comme synonyme de « loi de composition interne » (par exemple Bourbaki[1] et Lang[2]).
Les lois de composition internes et externes servent à définir les structures algébriques, qui occupent une place privilégiée en algèbre générale.