Module d'un nombre complexe
racine carrée du produit d'un nombre complexe par son conjugué ; extension de la valeur absolue aux nombres complexes / De Wikipedia, l'encyclopédie encyclopedia
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En mathématiques, le module d'un nombre complexe est le nombre réel positif qui mesure sa « taille » et généralise la valeur absolue d'un nombre réel. Cette notion est notamment utile pour définir une distance sur le plan complexe.
Le module d'un nombre complexe z est noté |z|. Si le complexe z s'exprime sous sa forme algébrique, a + ib, où i est l'unité imaginaire, a est la partie réelle de z et b sa partie imaginaire, ce module est la racine carrée de la somme des carrés de a et b :
Le terme module a été introduit par Jean-Robert Argand, exposant une manière de représenter les quantités imaginaires par des constructions géométriques[1].