Modulo (opération)
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En informatique, l'opération modulo[1],[2], ou opération mod[3], est une opération binaire qui associe, dans le cas de deux entiers naturels, le reste de la division euclidienne du premier par le second, le reste de la division de a par n (n ≠ 0) est noté a mod n (ou a % n dans certains langages informatiques). Ainsi 9 mod 4 = 1, car 9 = 2×4 + 1 et 0 ≤ 1 < 4. De même 9 mod 3 = 0. L'opération peut être étendue aux entiers relatifs, voire aux nombres réels[4], mais alors les langages de programmation peuvent diverger de la définition mathématique, en particulier a mod n n'est plus forcément positif ou nul comme l'impose la définition mathématique du reste de la division euclidienne[5].
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En mathématiques, l'usage du terme modulo est différent même s'il est lié : il ne désigne pas une opération mais intervient pour caractériser une relation de congruence sur les entiers (et plus généralement pour d'autres congruences) ; le mot clef mod associé n'est le plus souvent utilisé que pour noter cette congruence, même si un ouvrage comme Concrete Mathematics l'utilise également pour désigner l'opération binaire[6].