NP (complexité)
classe de complexité des problèmes algorithmique; problèmes pouvant être résolu en temps polynomial par une machine de Turing non-déterministe / De Wikipedia, l'encyclopédie encyclopedia
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La classe NP est une classe très importante de la théorie de la complexité. L'abréviation NP signifie « non déterministe polynomial » (« nondeterministic polynomial time »). Un problème de décision est dans NP s'il est décidé par une machine de Turing non déterministe en temps polynomial par rapport à la taille de l'entrée. Intuitivement, cela revient à dire qu'on peut vérifier « rapidement » (complexité polynomiale) si une solution candidate est bien solution. Par exemple, considérons le problème de décision du voyageur de commerce qui, étant donné un entier k et un ensemble de villes séparées par des distances, détermine s'il existe un circuit de longueur inférieure à k qui passe une et une seule fois par toutes les villes. On vérifie « rapidement » qu'une solution candidate, ici un chemin quelconque, est bien solution, c'est-à-dire que c'est bien un circuit de longueur inférieur à k et qu'il passe bien une et seule fois par toutes les villes.
L'un des grands problèmes ouverts de l'informatique théorique est le Problème P ≟ NP.