Pavage cubique
Pavage régulier de l'espace euclidien en cellules cubiques / De Wikipedia, l'encyclopédie encyclopedia
Le pavage cubique est le seul pavage régulier (ou nid d'abeille) permettant de remplir l'espace euclidien à trois dimensions avec des cellules cubiques. Il comporte 4 cubes autour de chaque arête et 8 cubes autour de chaque sommet. La figure de sommet est un octaèdre régulier. Il s'agit d'un pavage auto-dual avec le symbole de Schläfli {4,3,4}.
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Pavage cubique | |
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Type | Pavage régulier |
Famille | Tesselation hypercubique |
Symbole de Schläfli | {4,3,4} |
Diagramme de Coxeter | |
Cell type | {4,3} |
Type de face | Carré {4} |
Figure de sommet | Octaèdre |
Groupe d'espace Notation de Fibrifold | Pm3m (221) 4−:2 |
Groupe de Coxeter | , [4,3,4] |
Dual | Auto-dual Cell: |
Propriétés | Figure isogonale, Pavage régulier |
Un pavage géométrique est un remplissage de l'espace de cellules polyédriques ou de dimensions supérieures, de manière à ce qu'il n'y ait pas d'espace vide. Il s'agit d'un exemple de pavage mathématique plus général, quel que soit le nombre de dimensions.
Les pavages sont généralement construits dans un espace euclidien ordinaire ("plat"), comme les pavages convexes uniformes. Ils peuvent également être construits dans des espaces non euclidiens, comme les pavages uniformes hyperboliques. Tout polytope uniforme fini peut être projeté sur sa circonférence pour former un pavage uniforme dans l'espace sphérique.