Primorielle
produit des nombres premiers inférieurs ou égaux à n / De Wikipedia, l'encyclopédie encyclopedia
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En théorie des nombres, la primorielle d'un entier naturel , notée ou [réf. souhaitée], est le produit des nombres premiers inférieurs ou égaux à . Par exemple, la primorielle de 10 est : Ces nombres ont été ainsi nommés par Harvey Dubner.
L'idée de multiplier des nombres premiers consécutifs apparaît dans la démonstration d'Euclide de l'infinité des nombres premiers ; on l'utilise pour montrer l'existence d'un nombre premier plus grand que tout nombre premier donné : tout diviseur premier du nombre d'Euclide est en effet strictement plus grand que . Il est possible que soit lui-même premier ; c'est alors un nombre premier primoriel.