Quadrature du carré
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Un carré dont la longueur du côté est un entier naturel est appelé un carré entier. Le problème de la quadrature du carré consiste à paver un carré entier avec des carrés entiers.
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La quadrature du carré est une tâche triviale sans conditions supplémentaires fixées. La restriction la plus étudiée est la quadrature « parfaite » du carré, où tous les carrés contenus sont de tailles différentes (voir ci-dessous).
D'autres conditions peuvent conduire à des résultats intéressants. L'une d'elles est la quadrature du carré sans jonction de bord (c’est-à-dire la jonction complète de bords de même taille n'est pas autorisée) et la quadrature du carré sans contact (c’est-à-dire l'interdiction à deux pièces de même taille de se toucher) (voir pavage).