Sigmoïde (mathématiques)
fonction de répartition de la loi logistique / De Wikipedia, l'encyclopédie encyclopedia
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En mathématiques, la fonction sigmoïde (dite aussi courbe en S[1]) est définie par :
- pour tout réel
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mais on la généralise à toute fonction dont l'expression est :
Elle représente la fonction de répartition de la loi logistique. La courbe sigmoïde génère par transformation affine une partie des courbes logistiques, ce qui en fait une représentante privilégiée.
La fonction sigmoïde est souvent utilisée dans les réseaux de neurones parce qu'elle est dérivable, ce qui est nécessaire pour l'algorithme de rétropropagation de Werbos, et parce que son codomaine est l'intervalle , ce qui permet d'obtenir des valeurs analogues à des probabilités. La dérivée de sa fonction inverse est extrêmement simple à calculer, ce qui permet d'améliorer les performances des algorithmes d'optimisation.