Sous-espace vectoriel
partie d'un espace vectoriel stable par combinaisons linéaires / De Wikipedia, l'encyclopédie encyclopedia
Cher Wikiwand IA, Faisons court en répondant simplement à ces questions clés :
Pouvez-vous énumérer les principaux faits et statistiques sur Sous-espace vectoriel?
Résumez cet article pour un enfant de 10 ans
AFFICHER TOUTES LES QUESTIONS
En algèbre linéaire, un sous-espace vectoriel d'un espace vectoriel E, est une partie non vide F, de E, stable par combinaisons linéaires. Cette stabilité s'exprime par :
- la somme de deux vecteurs de F appartient à F ;
- le produit d'un vecteur de F par un scalaire appartient à F.
Muni des lois induites, F est alors un espace vectoriel. L'intersection d'une famille non vide de sous-espaces de E est un sous-espace de E. La réunion d'une famille non vide de sous-espaces n'en est généralement pas un ; le sous-espace engendré par cette réunion est la somme de cette famille.