Coefficient binomial
nombre de parties de k éléments dans un ensemble de n éléments / De Wikipedia, l'encyclopédie encyclopedia
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En mathématiques, les coefficients binomiaux, ou coefficients du binôme, définis pour tout entier naturel n et tout entier naturel k inférieur ou égal à n, donnent le nombre de parties à k éléments d'un ensemble à n éléments. On les note[1] - qui se lit « k parmi n » - ou , la lettre C étant l'initiale du mot « combinaison »
Les coefficients binomiaux s'expriment à l'aide de la fonction factorielle :
- .
Ils interviennent dans de nombreux domaines des mathématiques : développement du binôme en algèbre, dénombrements, développement en série, lois de probabilités, etc. On peut les généraliser, sous certaines conditions, aux nombres complexes.