Théorème du quart de Koebe
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En analyse complexe, le théorème du quart de Koebe s'énonce comme suit :
Théorème — L'image d'une fonction analytique injective du disque de l'unité sur un sous-ensemble du plan complexe contient le disque dont le centre est et dont le rayon est .
Le théorème porte le nom de Paul Koebe, qui a conjecturé le résultat en 1907. Le théorème a été prouvé par Ludwig Bieberbach en 1916. L'exemple de la fonction de Koebe montre que la constante est optimale.