Variété algébrique
objet d'étude en géométrie algébrique selon la théorie des anneaux ; ensemble des racines communes d'un nombre fini de polynômes en plusieurs indéterminées / De Wikipedia, l'encyclopédie encyclopedia
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Ne pas confondre avec la notion de Variété au sens de l’algèbre universelle.
Une variété algébrique est, de manière informelle, l'ensemble des racines communes d'un nombre fini de polynômes en plusieurs indéterminées. C'est l'objet d'étude de la géométrie algébrique. Les schémas sont des généralisations des variétés algébriques.
Il y a deux points de vue (essentiellement équivalents) sur les variétés algébriques : elles peuvent être définies comme des schémas de type fini sur un corps (langage de Grothendieck), ou bien comme la restriction d'un tel schéma au sous-ensemble des points fermés. On utilise ici le deuxième point de vue, plus classique.