Límite dunha sucesión
From Wikipedia, the free encyclopedia
O límite dunha sucesión é un dos conceptos máis antigos da análise matemática. Este concepto está estreitamente ligado ao de converxencia; unha sucesión de elementos dun conxunto é converxente se e só se no mesmo conxunto existe un elemento (que se coñece como límite) ao que a sucesión se aproxima tanto como se desexe a partir dun momento dado. Se unha sucesión ten límite, dise que é unha sucesión converxente, e que a sucesión converxe ou tende ao límite. En caso contrario, a sucesión é diverxente.
A definición significa que eventualmente todos os elementos da sucesión se aproximan tanto como queiramos ao valor límite. A condición que impón que os elementos se atopen arbitrariamente próximos aos elementos subseguintes non implica, en xeral, que a sucesión teña un límite.
A idea de proximidade dá lugar a distintas definicións de límite dependendo do conxunto onde se definiu a sucesión.