איבר האפס
ויקיפדיה האנציקלופדיה encyclopedia
איבר האפס הוא מונח אלגברי לציון איבר במבנה אלגברי שהוא איבר היחידה ביחס לפעולת החיבור המוגדרת במבנה. כלומר איבר המסומן 0 ומקיים a+0 = 0+a = a לכל איבר a במבנה.
דוגמאות:
- במספרים הטבעיים, בחוג המספרים השלמים, בשדה המספרים הרציונליים, בשדה המספרים הממשיים ובשדה המספרים המרוכבים, המספר 0 הוא איבר האפס, כמתבקש משמו.
- בחוג הקווטרניונים, המספר 0 הוא איבר האפס.
- בשדה הפונקציות הממשיות, הפונקציה היא איבר האפס.
- בחוג המטריצות הריבועיות מגודל נתון, מטריצת האפס היא איבר האפס.
- בחוג של קבוצות עם הפרש סימטרי כפעולת החיבור, הקבוצה הריקה היא איבר האפס.