הוכחה בדרך השלילה
צורת הוכחת עקיפה / ויקיפדיה האנציקלופדיה encyclopedia
בלוגיקה ובמתמטיקה הוכחה בדרך השלילה או הוכחה עקיפה[1] היא שיטת הוכחה לפיה אם הפרכת טיעון מסוים מובילה לסתירה לוגית — הטיעון נכון. במילים אחרות: אם הנחת טיעון מסוים מובילה לסתירה לוגית, אזי ניגודה של הנחה זו בהכרח נכון. בלטינית מכונה Reductio ad absurdum – רֶדּוּקְצְיוֹ אַדּ אַבְּסוּרְדּוּם - רדוקציה לאבסורד ("צמצום לאבסורד"), כלומר טענה שמובילה למצב לא-הגיוני.
שיטה זו מבוססת על כלל השלישי מן הנמנע בלוגיקה, לפיו או שמשהו הוא נכון או שהוא אינו נכון, כלומר בהכרח רק אחד מהשניים הבאים מתקיימים: הטענה נכונה או שהטענה ההופכית לה נכונה. עם זאת, ישנם זרמים במתמטיקה דוגמת האינטואיציוניזם שאינם מקבלים שיטה זו. בפרט הם דוחים את הטיעון ששלילה של הטענה ההפוכה גוררת שהטענה נכונה. על כן הם אינם מקבלים הוכחה בדרך השלילה כהוכחה קבילה.