חוג פשוט למחצה
ויקיפדיה האנציקלופדיה encyclopedia
בענף המתמטי העוסק בחוגים, חוג פשוט למחצה הוא חוג המהווה מודול פשוט למחצה כמודול (שמאלי) מעל עצמו. תנאי זה סימטרי להחלפת ימין ושמאל.
המבנה של חוגים פשוטים למחצה (ארטיניים - ראו להלן) ידוע מאז משפטי המבנה של ג'וזף ודרברן ואמיל ארטין, והם מהווים אבן פינה בתורת המבנה הכללית של החוגים: לפי משפט ודרברן-ארטין, חוג הוא פשוט למחצה אם ורק אם הוא איזומורפי למכפלה ישרה כאשר הם חוגים עם חילוק ו- הוא חוג המטריצות בגודל מעל .
לפי משפט משקה, עבור שדה וחבורה סופית , חוג החבורה הוא פשוט למחצה אם ורק אם המאפיין של לא מחלק את סדר החבורה.