יחס שקילות
ויקיפדיה האנציקלופדיה encyclopedia
במתמטיקה, יחס שקילות הוא יחס בינארי שהוא רפלקסיבי, סימטרי וטרנזיטיבי.
בערך זה |
כל יחס שקילות על קבוצה קובע חלוקה שלה לתת קבוצות שונות שנקראות מחלקות שקילות. שני איברים של הקבוצה הנתונה שקולים זה לזה אם ורק אם הם שייכים לאותה מחלקת שקילות.
הדוגמה הפשוטה ביותר ליחס שקילות היא יחס השוויון. דוגמאות נוספות כוללות דמיון וחפיפת משולשים, הקבלה בין ישרים, איזומורפיות של מבנים ועוד. זיהוי וחישוב של יחסי שקילות מעניינים הוא חלק חשוב במחקר המתמטי.
מרכזיותו של מושג זה בחשיבה המתמטית מודגמת באמרתו המפורסמת של אנרי פואנקרה, מגדולי המתמטיקאים במחצית השנייה של המאה התשע-עשרה: "מתמטיקה היא האמנות של קריאה באותו שם לדברים שונים".