משפט קנטור
משפט בתורת הקבוצות / ויקיפדיה האנציקלופדיה encyclopedia
משפט קנטור הוא משפט מתמטי בתורת הקבוצות, הקובע שהעוצמה של כל קבוצה קטנה מהעוצמה של קבוצת החזקה שלה. בפרט, לכל קבוצה, גם אם היא אינסופית, יש קבוצה גדולה ממנה (במובן מדויק שיוגדר בהמשך). מזה נובע כי אין אינסוף גדול ביותר, ולכן יש אינסוף גדלים אינסופיים השונים זה מזה.
ערך זה עוסק במשפט בתורת הקבוצות. אם התכוונתם למשמעות אחרת, ראו משפט קנטור (פירושונים).
בערך זה |
את המשפט הוכיח אבי תורת הקבוצות, גאורג קנטור, בשנת 1891. טיעון האלכסון אותו המציא כדי להוכיח את המשפט ותוצאות דומות, מנצל את הסתירות שביסוד פרדוקס הספר ופרדוקס השקרן, ומשמש בתחומים רבים החורגים מתורת הקבוצות.