נוסחת אוילר (תורת הגרפים)
ויקיפדיה האנציקלופדיה encyclopedia
בתורת הגרפים, נוסחת אוילר היא נוסחה מרכזית שמקורה בלאונרד אוילר. על פי הנוסחה, עבור גרפים מישוריים קשירים, ישנו קשר בין מספר הקשתות e, ומספר הצמתים v, ומספר הפאות f:
- (הערה: גם השטח שמסביב לגרף נספר בתור פאה).
בזכות נוסחת אוילר, מאפיין אוילר של המישור מוגדר היטב, ושווה ל- .
ניתן להכליל את הנוסחה על ידי השמטת הדרישה שהגרף קשיר, ואז יתקיים
כאשר c הוא מספר רכיבי הקשירות.