אלגברת סי כוכב
מבנה אלגברי / ויקיפדיה האנציקלופדיה encyclopedia
במתמטיקה, ובמיוחד באנליזה פונקציונלית, אלגברת סי כוכב (או אלגברת *-C) היא אלגברת בנך A מעל שדה המספרים המרוכבים ביחד עם פעולה אונארית כך ש:
- הפעולה היא אינוולוציה מסוג שני, כלומר, לכל ולכל סקלר מתקיים:
- כאשר קו עליון מסמן לקיחת צמוד מרוכב; ובנוסף,
- לכל .
אלגבראות סי כוכב נקראות גם מרחבים טופולוגיים לא קומוטטיביים. לאלגבראות סי-כוכב חשיבות רבה במכניקת הקוואנטים. על פי משפט גלפנד-נאימרק, כל אלגברת סי-כוכב איזומורפית לתת אלגברה של אלגברת האופרטורים החסומים על מרחב הילברט.