בעיות המילניום של מכון קליי - Wikiwand
For faster navigation, this Iframe is preloading the Wikiwand page for בעיות המילניום של מכון קליי.

בעיות המילניום של מכון קליי

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

בעיות המילניום של מכון קליי הן שבע השערות מתמטיות בולטות, אשר נקבעו בשנת 2000 על ידי מכון קליי למתמטיקה כבעיות פתוחות אשר פתרון כל אחת מהן מזכה בפרס כספי בסך 1,000,000 דולר. הבעיות הוכרזו לכבוד פתיחת האלף השלישי לספירה. מאז הוכרז הפרס נפתרה רק אחת מן הבעיות, השערת פואנקרה.

רשימת הבעיות

  1. השערת רימן על פונקציית זטא של רימן, שנוסחה ב-1859 ואשר הופיעה אף ברשימת 23 הבעיות של הילברט.
  2. השערת בירץ' וסווינרטון-דייר - השערה מרכזית על האריתמטיקה של עקומים אליפטיים, שנוסחה ב-1963.
  3. השערת פואנקרה - השערה אשר מתבססת על טופולוגיה חקר הצורות וקשר ביניהן. היא טוענת כי כל צורה שאין לה חור משתייכת לאותה משפחה ומבחינה מהותית זהה לצורת כדור. ההשערה נוסחה ב-1904. השערה זו הוכחה (ר' בהמשך).
  4. פתרון השערת הודג' על קוהומולוגיה של יריעות אלגבריות.
  5. הבנת הפתרונות של משוואות נאוויה-סטוקס על זרימת נוזלים.
  6. הכרעה בשאלה האם P=NP.
  7. בנייה של תורות יאנג-מילס להסבר המסה של חלקיקים אלמנטריים.

הוכחות

בנובמבר 2002 פרסם גריגורי פרלמן מתווה להוכחה ל"השערת הגאומטריזציה של תרסטון", שהשערת פואנקרה היא מקרה פרטי שלה. פרלמן בחר לפרסם את עבודתו בדרך לא רגילה, באמצעות האינטרנט, ולא בכתב עת העובר ביקורת עמיתים, ובכך נמנע מלקיים את אחד התנאים לקבלת הפרס. במרץ 2010 הוצע הפרס לפרלמן[1], אך זה דחה את קבלתו[2], מטעמים של אי-רצון לחשיפה תקשורתית.

לקריאה נוספת

  • Keith J. Devlin, The Millennium Problems: The Seven Greatest Unsolved Mathematical Puzzles of Our Time, Basic Books, 2002.

הערות שוליים

  1. ^ הודעת הזכייה בפרס, באתר מכון קליי, בפורמט קובץ PDF, ‏18.03.2010 (באנגלית) (ארכיון)
  2. ^ Strange Russian Genius Declines Million-Dollar Prize from USA, באתר פראבדה, ‏19.03.2010 (באנגלית)


ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.
{{bottomLinkPreText}} {{bottomLinkText}}
בעיות המילניום של מכון קליי
Listen to this article