בקבוק קליין
משטח לא-אוריינטבילי / ויקיפדיה האנציקלופדיה encyclopedia
במתמטיקה, בקבוק קליין הוא משטח קומפקטי דו-ממדי, שאינו ניתן לשיכון במרחב האוקלידי התלת-ממדי, אלא רק במרחב בעל ארבעה ממדים או יותר.
את המשטח חקר לראשונה המתמטיקאי הגרמני פליקס קליין, שבנה אותו (מתמטית) לראשונה ב-1882, על ידי חיבור של שתי טבעות מביוס לאורך שפתן. שני המבנים זכו להתעניינות רבה מצידם של אמנים ויוצרים, ואפילו של פסיכואנליטיקאים. קליין קרא למשטח Kleinsche Fläche, כלומר "משטח קליין", אך הובן בטעות כ-Kleinsche Flasche, כלומר "בקבוק קליין", וטעות זו הפכה לשמו המקובל של המשטח.[1]
בקבוק קליין הוא המשטח היחיד מגנוס 2 שלא ניתן לכוון אותו.