לוגיקה
תורה הבוחנת קשרי היסק / ויקיפדיה האנציקלופדיה encyclopedia
לוֹגִיקָה (מיוונית: λογική; בעברית: תּוֹרַת הַהִגָּיוֹן) היא שם כולל לתורות הבוחנות קשרי היסק בין טענות תוך התבססות על אקסיומות.
ערך ללא מקורות | |
הלוגיקה מנתחת צורה של טענות, ועל סמך ניתוח זה מציעה כללים שבעזרתם ניתן לקשר טענות זו לזו ומכאן להסיק מסקנות. הלוגיקה מבחינה בין טיעונים שיש בהם היסק תקף, כלומר כאלה שבהם המעבר מההנחות למסקנה הוא מוצדק, לבין טיעונים שאינם תקפים. לפיכך הלוגיקה היא בראש ובראשונה תורה המתארת את אופני החשיבה שהם תקפים באופן אובייקטיבי כביכול ואת אופני ביטוייהם.
במאה ה-19 וה-20 חווה ענף הלוגיקה התפתחות משמעותית עקב התמקדות המחקר באופן בו ניתן לזקק מבנה לוגי באמצעות שפות מלאכותיות המושתתות על אופני ביטוי סימבוליים, ללא תלות בתחביר של השפה הטבעית. כך נולדה הלוגיקה המתמטית, המתמקדת במושג ההוכחה ובתכונותיהן של מערכות אקסיומטיות שונות. לפיכך בעוד שבראשית הלוגיקה נושא המחקר היה חוקי החשיבה המדויקת, נכון יותר לתאר את העניין של הלוגיקה המודרנית כעיסוק בתכונותיהן הצורניות של קבוצות של טענות באשר הן.
מקורו של המונח לוגיקה מהמילה היוונית לוגוס (λόγος), שלה פירושים שונים כגון 'סיבה', 'מחשבה', ו'טיעון'. התרגום העברי המסורתי ל'לוגיקה' הוא 'תורת ההיגיון'.
התורה הלוגית הנפוצה ביותר בעולם המדע היא לוגיקה פורמלית וגרסתה המקובלת כיום היא זו המתבססת על תורת הקבוצות האקסיומטית. תורות מתמטיות רבות נשענות על גרסה זו של הלוגיקה הפורמלית המעניקה להן בסיס לוגי-דדוקטיבי.