חבורה ציקלית
ויקיפדיה האנציקלופדיה encyclopedia
בתורת החבורות, חבורה ציקלית היא חבורה הנוצרת על ידי איבר אחד. כלומר כל אחד מאברי החבורה הוא חזקה של האיבר היוצר. כל חבורה כזו היא אבלית לפי כללי חזקות וחילופיות פעולת החיבור.
חבורות ציקליות הן הדוגמה הפשוטה ביותר לחבורה, ולפי משפט המיון לחבורות אבליות נוצרות סופית, אפשר להרכיב מהן (באמצעות מכפלה ישרה) את החבורות האבליות הנוצרות סופית. אם מרשים הרכבה מסובכת יותר, אפשר לבנות מן החבורות הציקליות את כל החבורות הפתירות.
חבורות ציקליות הן דוגמה למושג הכללי יותר, מודול ציקלי.