המשפט היסודי של האריתמטיקה
ויקיפדיה האנציקלופדיה encyclopedia
המשפט היסודי של האריתמטיקה או משפט הפירוק לראשוניים הוא משפט מתמטי הקובע כי כל מספר טבעי יכול להיכתב כמכפלה ייחודית של מספרים ראשוניים, עד כדי שינוי הסדר של הגורמים. בכלל זה מכפלה של גורם אחד (כאשר המספר הוא ראשוני בעצמו), ומכפלה ריקה של אפס גורמים (המספר 1).
למשל, את המספר ניתן לכתוב כמכפלה הבאה של מספרים ראשוניים:. ואין שום דרך אחרת לכתוב את המספר הזה בתור מכפלת ראשוניים.
המשפט מראה כי למספרים הראשוניים חשיבות רבה - הם מהווים את "אבני הבניה" הבסיסיות של כל המספרים. למשפט שימושים רבים, החל במציאת המחלק המשותף המקסימלי של מספרים וכלה בהוכחת משפטי האי-שלמות של גדל.