הרחבת שדות
ויקיפדיה האנציקלופדיה encyclopedia
באלגברה ובעיקר בתורת השדות, הרחבה של שדות מתארת מצב שבו שדה אחד מכיל שדה אחר, באופן שפעולות החיבור והכפל בשדה הגדול מסכימות עם אלו המוגדרות בשדה הקטן. השדה הקטן נקרא שדה הבסיס.
לאמירה שהשדה הקטן הוא תת שדה של השדה הגדול יש אותה משמעות; מתייחסים להכלה של שדות כאל הרחבה כאשר הדגש הוא על האופן שבו נבנה השדה הגדול מן השדה הקטן , וכאל תת שדה במקרה ההפוך, שבו רוצים להבדיל את אברי משאר האיברים של . זוהי הבחנה מתודית בלבד, ואין לה משמעות מתמטית.
את ההרחבה מסמנים לפעמים בסימון .
הרחבה היא בדרך כלל תהליך אלגברי, שבו מוסיפים לשדה הבסיס איברים חדשים. יש דרכים אחרות לבנות הרחבות, כאשר שדה הבסיס מצויד במבנה נוסף, כגון סדר או הערכה – ראו השלמה של שדה.