התפלגות לוגיסטית
ויקיפדיה האנציקלופדיה encyclopedia
התפלגות לוגיסטית היא התפלגות רציפה, שעד כדי הזזה וכיווץ, הקובעים את התוחלת והשונות, פונקציית ההתפלגות המצטברת שלה היא הפונקציה הלוגיסטית . צורת ההתפלגות דומה לזו של ההתפלגות הנורמלית, אך היא בעלת גבנוניות גדולה יותר (החריגות מהתוחלת הן גדולות ונדירות יותר).
עובדות מהירות פונקציית ההסתברות המצטברת, מאפיינים ...
פונקציית צפיפות ההסתברות | |
פונקציית ההסתברות המצטברת | |
---|---|
מאפיינים | |
פרמטרים | , |
תומך | |
פונקציית צפיפות הסתברות (pdf) | |
פונקציית ההסתברות המצטברת (cdf) | |
תוחלת | |
סטיית תקן | |
חציון | |
ערך שכיח | |
שונות | |
אנטרופיה | |
פונקציה יוצרת מומנטים (mgf) |
עבור , פונקציית בטא |
פונקציה אופיינית |
for |
צידוד | |
גבנוניות |
סגירה
ההתפלגות הלוגיסטית מאופיינת בשני פרמטרים, ו- . פונקציית ההסתברות המצטברת של ההתפלגות היא הפונקציה הלוגיסטית המוזזת ב- ומכווצת פי :
פונקציית הצפיפות היא הנגזרת של פונקציה זו: . למשתנה מקרי בעל התפלגות כזו יש תוחלת , ושונות .
פונקציית סיכון
פונקציית הסיכון (Hazard function) של ההתפלגות לוגיסטית היא :
- בשחמט, דירוג השחקנים מחושב על פי התפלגות לוגיסטית במד הכושר.
- באקולוגיה משמשת ההתפלגות הלוגיסטית לתיאור הגידול הטבעי באוכלוסיית מינים, התלוי בגודל האוכלוסייה הקיימת ובכמות המשאבים הזמינים.
- באפידמיולוגיה - לתיאור התפשטות מגפות.
- בפסיכולוגיה - לתיאור תהליכי למידה.
- תיאור האופן שבו טכנולוגיות, מקורות אנרגיה או מוצרי שיווק מסוגים שונים נפוצים ומחליפים אלו את אלו.
- התפלגות לוגיסטית, באתר MathWorld (באנגלית)