בתורת ההסתברות התפלגות מולטינומית היא הכללה של ההתפלגות הבינומית וניתן לקבלה באופן הבא: נתון ניסוי מסוים, עם תוצאות אפשריות שונות (מאורעות זרים או קטגוריות) כאשר ההסתברות לקבל תוצאה היא . חוזרים על הניסוי פעמים בלתי תלויות ומסכמים את התוצאות באמצעות משתנים מקריים בינומיים , כאשר מציין את מספר הפעמים שהתקבלה התוצאה מתוך החזרות. לווקטור המקרי יש התפלגות מולטינומית. עבור מקבלים את ההתפלגות קטגוריאלית.
עובדות מהירות מאפיינים, פרמטרים ...
התפלגות מולטינומית
מאפיינים |
---|
פרמטרים |
מספר ניסויים קטגוריאלים (מספר שלם)
מספר קטגוריות בניסוי קטגוריאלי בודד (מספר שלם)
הסתברויות לקטגוריות, כאשר |
---|
תומך |
|
---|
פונקציית הסתברות (pmf) |
|
---|
תוחלת |
|
---|
שונות |
|
---|
אנטרופיה |
|
---|
פונקציה יוצרת מומנטים (mgf) |
|
---|
פונקציה אופיינית |
כאשר |
---|
סגירה