תחום ראשי
ויקיפדיה האנציקלופדיה encyclopedia
במתמטיקה, ובמיוחד באלגברה, תחום ראשי (או תחום אידיאלים ראשיים) הוא תחום שלמות שכל האידיאלים שלו הם ראשיים (אידיאל ראשי של חוג קומוטטיבי הוא אידיאל מהצורה ). בתחומים ראשיים יש התאמה הדוקה בין אידיאלים לאיברים, ולכן קל יחסית לחשב בהם.
תחומים ראשיים מקיימים תכונה של חוג המספרים השלמים שהיא מהותית לתורת המספרים האלמנטרית: לכל זוג איברים מחלק משותף מקסימלי שאפשר להציג כצירוף שלהם.