חוג רגולרי פון-נוימן
ויקיפדיה האנציקלופדיה encyclopedia
בתורת החוגים, חוג פון-נוימן רגולרי (לפעמים גם חוג רגולרי) הוא חוג, שבו לכל איבר יש איבר כך ש-. תכונה תמימה-למראה זו מקנה למשפחת החוגים הרגולריים אופי ייחודי: מקומית הם דומים לחוגים עם חילוק ( להלן הוא "ההפכי של ביחס לעצמו"), אבל הם כלליים מספיק כדי לתאר תופעות אנליטיות וגאומטריות במימד כלשהו.
החוגים הרגולריים של פון-נוימן קרויים על-שם ממציאם ג'ון פון נוימן, שהגדיר אותם על-מנת ללמוד אופרטורי הטלה במרחב הילברט. בהקשר זה הוכיח פון-נוימן את משפט הקואורדינטיזציה: כל סריג מודולרי עם משלימים שיש לו בסיס הומוגני בן איברים, איזומורפי לסריג תת-המודולים של המודול החופשי מדרגה מעל חוג רגולרי .