במתמטיקה, ובמקרים מסוימים בפיזיקה, נרצה לעיתים להציג את המידע הקיים בתלות פונקציונלית , על ידי המשתנה , במקום לעשות זאת על ידי המשתנה . בניגוד למעבר הישיר המתקבל על ידי החלפת המשתנה בפונקציה , ניתן לבצע מעבר, אשר עבור פונקציה של משתנה בודד הוא מוגדר באופן הבא:
(*)
הפונקציה המתקבלת נקראת התמרת לז'נדר (או טרנספורם לז'נדר) של על שם אדריאן-מארי לז'נדר. ניתן לראות את היתרונות של מעבר כזה באופן ברור בתרמודינמיקה, כפי שיפורט בהמשך.
יש לשים לב שאמנם היה אפשר לחשוב שניתן לייצג את המידע ב־ באמצעות הביטוי בלבד, אך בכך למעשה מאבדים חלק מהמידע ב־ כי מוגדר עד כדי תוספת קבוע ל־. באופן פיזיקלי, כמפורט בהמשך, ההתמרה היא שנותנת את הפונקציה שיכולה לתאר תנאי לשיווי משקל במשתנים החדשים.
ההגדרה של התמרת לז'נדר עבור פונקציה של משתנים היא: