סדר מלא
ויקיפדיה האנציקלופדיה encyclopedia
בתורת הקבוצות, סדר מלא (או סדר ליניארי) הוא יחס סדר המאפשר להשוות כל שני איברים בקבוצה עליה הוא מוגדר, למשל ליחס (קטן או שווה) מעל הטבעיים, לכל מתקיים או . קבוצה הסדורה בסדר מלא נקראת קבוצה סדורה (או קבוצה סדורה ליניארית או שרשרת).
דוגמאות:
- היחס "קטן או שווה" על קבוצת המספרים הטבעיים, המסומן ב-, הוא סדר מלא.
- היחס "קטן" על קבוצת המספרים הטבעיים הוא סדר מלא חזק (כפי שיוגדר בהמשך הערך).
- על צבעי האור בקשת הצבעים ניתן להגדיר סדר מלא, לפי אורך הגל של כל צבע. לפי יחס סדר זה, סגול קטן מכחול שקטן מאדום וכו'.
המספרים הרציונליים והמספרים הממשיים הם קבוצות סדורות ליניארית צפופות.