מודול שטוח
ויקיפדיה האנציקלופדיה encyclopedia
במתמטיקה, ובמיוחד באלגברה הומולוגית, מודול שטוח מעל חוג הוא מודול מעל , שעבורו פונקטור המכפלה הטנזורית ב- הוא מדויק.
מרחבים וקטורים מעל שדה הם מודולים שטוחים. באופן כללי יותר, מודולים חופשיים, ואף מודולים פרויקטיבים הם מודולים שטוחים. מאידך, כל מודול שטוח הוא חסר פיתול. חוג הוא פון-נוימן רגולרי אם ורק אם כל המודולים מעליו שטוחים (משפט Harada-Auslander), ומושלם (אנ') אם ורק אם כל מודול שטוח הוא פרויקטיבי.
מודולים שטוחים הוגדרו לראשונה על ידי ז'ן-פייר סר (Serre) במאמרו המפורסם "Géometrie Algébrique et Géométrie Analytique", אשר יצא לאור בשנת 1956.