מידה מרוכבת
ויקיפדיה האנציקלופדיה encyclopedia
בתורת המידה, מידה מרוכבת היא פונקציית מידה שערכיה מרוכבים. פורמלית, מידה מרוכבת על מרחב מדיד היא פונקציה :{\mathcal {M}}\to \mathbb {C} } שהיא סיגמא-אדיטיבית, כלומר לכל סדרה של קבוצות זרות בזוגות השייכות ל-. בפרט כל טור כזה מתכנס ולמעשה אף מתכנס בהחלט.
לא כל מידה חיובית היא מידה מרוכבת, משום שלמידות חיוביות מרשים לקבל את הערך , ואילו ממידה מרוכבת דורשים שכל הערכים יהיו מספרים. למעשה, מידה מרוכבת תמיד חסומה (על ידי מידת המרחב כולו).